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TROUVER des valeurs
Bonjour j'ai un exercice a faire que je n'arrive pas à résoudre,pourriez vous m'aider
une fonction définie sur ]-1;1/2[ par f(x)=Lnx(ax^2+bx+c) avec a,b ,c réels
On sait d'apres le tableau de variation que f'(-1/2)=0 f(-1/2)=0
f(1/4)=ln 5/8
1/en utilisant ces données trouver les valeurs de a;b et c
merci d'avance a tous ceux qui auront essayé
tu as 3 variables et 3 équations donc c'est bon tu peux résoudre le système pour cela il faut que tu écrives les équations mais aussi que tu calcules la dérivée de f.
Est ce que tu vois à peut près?
f(-1/2)=ln(a(1/2)²+b/2+c)=0 là tu sais que e0=1 car tu passes en exponentielle
f(1/4)=ln(a(1/4)²+b/4+c)=ln(5/8) de même tu passes en exponentielle
f'(x)=-(2ax+b)/(ax²+bx+c)
f'(-1/2)=(-a+1/2)/(a(1/2)²+b/2+c)=0
a/4+b/2+c=1
a/16+b/4+c=5/8
-a+1/2=0
tu commences a=1/2 etc...
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