Bonjour,

Pour ma part, j'essaierais tous les diviseurs de la forme n(n+1) : 6, 12, 20, 30, 42, 56 etc ... jusqu'à atteindre ou dépasser la racine carrée du nombre... Ça semble assez facile à programmer sur une calculatrice mais ce n'est peut-être pas du tout ce que tu cherches ...

Merci, c'est vrai qu'encadrement n'est pas le terme approprié.

Cette méthode semble assez facile pour un nombre à trois chiffres par exemple, mais que fait-on dans le cas d'un très grand nombre ?

D'autant plus que je n'ai pas droit à la programmation sur calculatrice, c'est pour le concours.

je prends un exemple :

225 = 15x15

la décomposition de 225 en produits de facteurs premiers est :
5exp2 x 3exp2

donc les diviseurs sont au nombre de :
(2+1)x(2+1)= 9
et pour les calculer je fais :
1x1=1
1x3=3
1x5=5
1x9=9
1x25=25
5x3 = 15
5x9 = 45
25x3= 75
25x9=225
donc dans l'ordre : 1<3<5<9<15<25<45<75<225

et là je cherche n(n+1)=225

mais je ne trouve pas d'entiers consécutifs, je suis bloquée...

BOnsoir
il n'en existe pas forcément !

n(n+1)=k s'écrit aussi n² + n - k = 0, discriminant 1+4k, pas forcément carré parfait ....

merci beaucoup