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Trouver équation cartésienne d'une droite

Posté par
aidemaths76
29-09-12 à 17:43

Boujour, j'ai un devoir maison à faire pour mercredi et je n'arrive pas du tout à le faire ... Pouvez vous m'aider s'il vous plait ?

Enoncé : ABC est un triangle.
A' et C' sont deux points tels que :
A' est le symétrique de A par rapport à C et C' celui de C par rapport à A.
Le point K est le milieu du segment [BC]. La droite (A'K) coupe (AB) en I et la droite (C'K) coupe (AB) en J.

On choisis le repère (A;AB,AC)      ( AB et AC sont des vecteurs)
1) Trouvez une équation de(A'K) puis de (C'K).



Voila, je ne vous demande pas evidemment de trouver la réponse mais de m'aider à la trouver
Merci

Posté par
Lighto
re : Trouver équation cartésienne d'une droite 29-09-12 à 17:52

Bonjour,

il faut te servir de ton repère : A est le point de coordonnées 0;0 , B (1;0) C (0;1).
En utilisant cela, le reste paraît évident, il faut chercher les coordonnées de A' et K ensuite tu utilises la formule pour avoir le coefficient directeur de cette droite et ensuite tu cherches l'ordonnée à l'origine (y = ax + b).

Raisonnement analogue pour (C'K).

Rappel : une équation cartésienne est du type : Ax + By + C = 0 (ici C = b ; B = 1 et A = a)

Posté par
esta-fette
re : Trouver équation cartésienne d'une droite 29-09-12 à 17:53

Bonjour,

avez-vous fait une figure et placé les coordonnées des points connus ?

A(0;0)
B(1;0)
C(0;1)

C'(0; -1).........Expliquez pourquoi
A'(0;2) .........Expliquez pourquoi

K milieu de BC (1/2, 1/2).........Expliquez pourquoi

Posté par
malou Webmaster
re : Trouver équation cartésienne d'une droite 29-09-12 à 17:54

Bonjour

dans ce repère A a donc pour coordonnée (0,0), B(1,0) et C(0,1)

fais un dessin, mets y le repère (oblique), et mets les autres points
puis détermine les coordonnées de ces points

ensuite ce sera facile

Posté par
aidemaths76
re : Trouver équation cartésienne d'une droite 30-09-12 à 11:15

Merci a vous tous, je le ferais après et je verrais donc si j'y arrive

Posté par
aidemaths76
re : Trouver équation cartésienne d'une droite 30-09-12 à 20:57

Par contre il y a déjà une figure présente dans le livre mais je n'arrive pas à vous l'envoyer :/ mais ce n'est pas un repère avec des axes en angles droite et A est placé moin loin que B.

Posté par
malou Webmaster
re : Trouver équation cartésienne d'une droite 01-10-12 à 12:11

c'est normal...pas de souci

fais ton quadrillage, en forme de parallélogramme...regarde....

Trouver équation cartésienne d\'une droite

Posté par
aidemaths76
re : Trouver équation cartésienne d'une droite 01-10-12 à 20:08

Mais cela veut dire que n'inporte où ce place les points B ou C, B vaudra toujours (1;0) et C(0;1) ?

Posté par
malou Webmaster
re : Trouver équation cartésienne d'une droite 01-10-12 à 20:12

oui, tout à fait, c'est ça

Posté par
aidemaths76
re : Trouver équation cartésienne d'une droite 01-10-12 à 20:24

Merci

Posté par
aidemaths76
re : Trouver équation cartésienne d'une droite 01-10-12 à 20:44

Quelle est la méthode pour avoir l'ordonnée à l origine s il vous plaît ?

Posté par
aidemaths76
re : Trouver équation cartésienne d'une droite 01-10-12 à 20:56

Finalement je l ai trouvé

Posté par
aidemaths76
re : Trouver équation cartésienne d'une droite 01-10-12 à 23:07

Donc j ai trouvé comme résultat pour (A'K) y:-3x+2
Pour (C'K) y:3x-1
Ai-je trouvé le bon résultat ?
Merci

Posté par
malou Webmaster
re : Trouver équation cartésienne d'une droite 02-10-12 à 07:55

tu dois écrire y=-3x+2 (et non pas c'est ça
et (C'K) y=3x-1 c'est bien ça aussi !

une équation de droite est une relation entre les x et le y des points de cette droite, qui caractérise cette droite
d'où le =

Posté par
aidemaths76
re : Trouver équation cartésienne d'une droite 02-10-12 à 18:55

Ha d'accord merci et sinon tu saurais comment on fait pour vérifier par le calcul, les coordonnées de K (1/2;1/2) ?

Posté par
malou Webmaster
re : Trouver équation cartésienne d'une droite 02-10-12 à 20:03

coordonnées d'un milieu (à connaitre !)

I milieu de [AB]


x_I=\dfrac{x_A+x_B}{2}  et   y_I=\dfrac{y_A+y_B}{2}

Posté par
aidemaths76
re : Trouver équation cartésienne d'une droite 02-10-12 à 20:13

Ha je ne l'avais Pas vu sous cet angle sinon je la connaissais mais merci

Posté par
malou Webmaster
re : Trouver équation cartésienne d'une droite 02-10-12 à 20:14



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