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Trouver f(a) et f'(a)
Bonsoir!
J'aurais besoin d'aide pour comprendre comment faire mon exercice, voici son énoncé : "Dans un repère du plan, la droite D est la tangente à la courbe représentative d'une fonction f au point d'abscisse a. Déterminer dans chacun des cas suivants f(a) et f'(a)
a) D : y = 2x-4 et a = 0
b) D: y = 2x-4 et a = -3
c) D: y = -5x+7 et a = 4
d) D: y = 9 et a = 7 "
Je sais que l'équation de la tangente est " y = f'(a)(x-a) + f'(a) " , mais je n'ai aucune idée de comment trouver f(a) et f'(a) (f'(a) juste dans l'énoncé d) ), pouvez-vous m'aider à comprendre s'il vous plait ? Merci d'avance.
Salut,
y = f'(a)(x-a) + f'(a) donne y = f'(a)x + f'(a) - af(a).
Donc , f'(a) est le coeff dir de D et ce qui reste est l'ordonnée à l'origine
Merci de la réponse rapide, mais comment êtes-vous passé de y = f'(a)(x-a) + f(a) à y = f'(a)x + f'(a) - af(a) ?
(j'ai d'ailleurs fait une erreur dans l'équation et j'avais mis "+ f' ' (a)" au lieu de "f(a)" )
Donc je trouve
f '(a)(x-a) + f(a)
= f '(a)x - f '(a)a + f(a)
Désolé mais je ne vois pas comment passer de f '(a)x - f '(a)a + f(a) à f '(a)x + f '(a) - af(a)
Non !
D'abord, f'(a) est le coeff dir, donc ici f'(-3) = 2
Ensuite, comme l'a bien fait remarquer alb12 , f(a) a la même valeur que donne l'équation de la droite, pour x = a , donc ici : f(-3) = 2*3 - 4
Alors
y = f '(a)x - f '(a)a + f(a)
y = 2x - 2*(-3) + f(-3)
y = 2x - 6 + (-4)
y = 2x -10
donc f(a) = -10 et f ' (a) = 2 ?
Non.
Tu vois pas le problème ???
y = f '(a)x - f '(a)a + f(a)
y = 2x - 2*(-3) + f(-3)
y = 2x - 6 + (-4) -----> POURQUOI ???
y = 2x -10
donc f(a) = -10 et f ' (a) = 2 ? ----> -4 au dessus, et -10 ici ???
Dit plus haut :
Ensuite, comme l'a bien fait remarquer alb12 , f(a) a la même valeur que donne l'équation de la droite, pour x = a , donc ici : f(-3) = 2*3 - 4
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