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Niveau terminale
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Trouver l'équation d'une courbe exponentielle

Posté par
Oliveure
27-05-11 à 19:30

Bonjour à tous,

Pour un programme informatique, je dispose actuellement du tableau ci-dessous:

A500559623692770860974111713201646227427443495504894421900035143
theta3027.52522.52017.51512.5107.5543210.50.25
qui correspond au graphique
Trouver l\'équation d\'une courbe exponentielle

Ma question est: comment trouver l'équation de cette courbe, sachant que ça peut-être de l'à peu près.
Cela ne correspond à rien de scolaire, mais j'ai mis ce sujet en niveau terminale, car ça doit correspondre quelques peu au programme du lycée, merci de votre indulgence.

Et merci beaucoup d'avance !

Posté par
Glapion Moderateur
re : Trouver l'équation d'une courbe exponentielle 27-05-11 à 19:47

Bonsoir, par régression linéaire sur le graphique ln y fonction de ln x
Trouver l\'équation d\'une courbe exponentielle
On en déduit une bonne fonction de type exponentielle :
Trouver l\'équation d\'une courbe exponentielle
Elle a un coefficient de corrélation de 0.9983 donc c'est très bien comme approximation.
Donc la meilleure fonction que j'ai trouvée a pour équation y=40483 x-1.155

Posté par
Glapion Moderateur
re : Trouver l'équation d'une courbe exponentielle 27-05-11 à 19:52

Excuse moi j'ai dû transposer tes données sans faire exprès, voici rétabli les x et les y tels que tu les avais :

Trouver l\'équation d\'une courbe exponentielle

Posté par
Oliveure
re : Trouver l'équation d'une courbe exponentielle 27-05-11 à 23:32

C'est parfait, exactement ce qu'il me fallait, et j'ai pu découvrir par ailleurs la régression linéaire.

Merci énormément !



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