trouver toutes les fonctions f de lR vers lR telles que :
xf(y)+yf(x)=(x+y)f(x)f(y).
Good reflexion.
LOTFI
Posté par Nightmarere : trouver la fonction 24-06-06 à 19:28
Bonjour
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Avec x=0 :
yf(0)=yf(0)f(y)
soit f(y)=1
f est la fonction constante qui à tout réel associe 1
Posté par kaiser re : trouver la fonction 24-06-06 à 19:34
Bonjour
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Attention, Nightmare ! Il y aussi la fonction nulle qui est solution !
Kaiser
Posté par lotfire : trouver la fonction 24-06-06 à 22:26
alors personnes d'autre ne répond?
Posté par Blackdevilre : trouver la fonction 24-06-06 à 23:49
Bonjour lofti,
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je pense que seul des fonctions constantes peuvent satisfaire cette égalite et plus particulièrement la nulle qui à tout réel associe 0 et f(x)=1 qui donc à tout réel associe 1, par contre même si ça n'a pas grand chose à voir toutes les autres fonctions constante satisfient à l'égalité si, et ssi x=-y il me semble..
David
Posté par lotfire : trouver la fonction 24-06-06 à 23:55
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