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Trouver la méthode la plus simple

Posté par
papyarchimede
22-12-18 à 16:29

Bonjour, j'ai répondu à une question d'un exercice mais de manière assez longue, je voudrais savoir s'il existe une méthode plus simple, merci !
Voici l'énoncé :

La fonction h est définie sur R par h(x) = x + 2 - 4 xe^\left(-x² \right)
Montrer que pour tout réel x de l'intervalle ]-2;0] ,    h(x)>0

Je m'y suis pris en calculant la dérivée de la dérivée et en utilisant le théorème de bijection.

Posté par
littleguy
re : Trouver la méthode la plus simple 22-12-18 à 16:45

Bonjour,

Oui, en deux lignes à peine.

Posté par
papyarchimede
re : Trouver la méthode la plus simple 22-12-18 à 16:57

Yop,
Je ressens cette simplicité sans la trouver (c'est frustrant car ma réponse fait tout de même 2 pages x) ...et je ne vois pas d'autres solution que la mienne )

Posté par
littleguy
re : Trouver la méthode la plus simple 22-12-18 à 16:58

Encadrement de (x+2) .
Signe de -4xe-x² ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Trouver la méthode la plus simple 22-12-18 à 17:01

Bonjour,
Une piste plus explicite que le nombre de lignes :
Signe de x+2 ? Signe de -4x ?

Posté par
littleguy
re : Trouver la méthode la plus simple 22-12-18 à 17:07

Bonjour Sylvieg

Posté par
papyarchimede
re : Trouver la méthode la plus simple 22-12-18 à 17:07

Oh mince, merci c'était évident pourtant x)

Posté par
papyarchimede
re : Trouver la méthode la plus simple 22-12-18 à 17:07

Merci à vous deux x)

Posté par
littleguy
re : Trouver la méthode la plus simple 22-12-18 à 17:09

De rien. Parfois on se complique la vie, pas de souci.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Trouver la méthode la plus simple 22-12-18 à 17:11

Bonjour littleguy
J'avais un train de retard...



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