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Niveau troisième
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Trouver la moitié du volume d'un cône

Posté par
Camille361
27-04-12 à 16:24

Bonjour, encore un exercice que je n'arrive pas à faire. Pouvez vous m'aider SVP ?

Voici l'énoncé:
Jusqu'à quelle hauteur, à peu près, faut-il remplir un verre conique de 10 cm de haut pour le remplir à moitié ? Justifier.

Merci d'avance

Posté par
yosri71
re : Trouver la moitié du volume d'un cône 27-04-12 à 16:30

divise par 2

Posté par
Glapion Moderateur
re : Trouver la moitié du volume d'un cône 27-04-12 à 16:33

Bonjour, le volume d'un cône c'est 1/2Bh avec B la surface de la base (appelle R le rayon de la base , B=R² on ne te le donne pas donc laisse R pour l'instant)
donc calcule le volume du cône de 10 cm de haut (en fonction de R)
calcule le volume du cône si on remplit seulement une hauteur h
et écrit que celui qui a une hauteur h = la moitié du premier

(et calcule le rayon du cercle du cône de hauteur h en utilisant Thales). Fait un dessin.

Posté par
Glapion Moderateur
re : Trouver la moitié du volume d'un cône 27-04-12 à 16:38

ha non yosri71, le volume d'un cône de 5 cm de hauteur n'a pas un volume moitié de celui de 10cm. Pas d'accord.

Posté par
Camille361
re : Trouver la moitié du volume d'un cône 27-04-12 à 16:40

Je n'arrive pas à calculer le volume du cone.
Est-ce que c'est : 1/2*(pi*R²)*10  ??

Posté par
Glapion Moderateur
re : Trouver la moitié du volume d'un cône 27-04-12 à 16:45

j'ai fait une erreur de frappe, c'est (1/3)Bh donc ici (1/3)piR²10, tout à fait

Posté par
Camille361
re : Trouver la moitié du volume d'un cône 27-04-12 à 17:02

Après je dois diviser le volume par 2 ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Trouver la moitié du volume d'un cône 27-04-12 à 17:14

Surtout calculer d'abord le volume d'un cône si la hauteur était h et pas 10cm et puis seulement après tu diras que ça vaut le volume que tu as déjà calculé divisé par 2.

Posté par
Camille361
Petit problème... 30-04-12 à 11:32

Bonjour pourriez vous m'aider SVP :

Jusqu'à quelle hauteur, à peu près, faut-il remplir un verre conique de 10 cm de haut pour le remplir à moitié ? Justifier.

J'ai essayé de calculer le volume du cone et j'ai trouvé 1/3*(pi*R²)*10.
Mais je ne vois pas ce que je dois faire après.

Merci d'avance

*** message déplacé ***

Posté par
Mathildou
re : Petit problème... 30-04-12 à 11:47


Donc tu as la bonne formule.

Tu cherches la moitié de ton verre, donc la moitié du volume. Tu divises donc le volume par 2 :

(1/3*(* r²)*10)/2 = 1/3*(* r²)* 5

*** message déplacé ***

Posté par
Camille361
re : Petit problème... 30-04-12 à 11:50

oui mais là on ne divise que le 10 par 2. Comment on peut diviser pi*R² ?

*** message déplacé ***



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