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Trouver la nature d’une série

Posté par
dadabosy
07-12-18 à 17:00

Bonjour à tous, je coincé sur un exercice et j'ai aucune idée de comment procéder, si vous avez quelques indications je suis preneur

Il s'agit de trouver la nature de la série  de terme général : (-1)^(partie entière de ln(n))/n

Merci d'avance si vous avez quelque chose !

Posté par
dadabosy
re : Trouver la nature d’une série 07-12-18 à 17:02

Enfin le terme c'est bien (-1^(...) le tout sur n !

Posté par
Glapion Moderateur
re : Trouver la nature d’une série 07-12-18 à 17:05

Bonjour, remarque que partie entière de ln(n))/n est très vite nulle et donc les termes de la série sont des 1 en fait.

Posté par
Glapion Moderateur
re : Trouver la nature d’une série 07-12-18 à 17:07

ha bon, s'il y a un n! en plus au dénominateur alors la série se met à converger (vers e-1 en fait)

Posté par
dadabosy
re : Trouver la nature d’une série 07-12-18 à 17:23

Oui le tg  c'est bien (-1)^(partie entière (..) ) le tour sur n

Posté par
dadabosy
re : Trouver la nature d’une série 07-12-18 à 17:23

Mais ça sert à quoi c'est le cas d'une grande partie des séries nan ?

Posté par
Razes
re : Trouver la nature d’une série 07-12-18 à 17:41

Bonjour,

Théorème : Toute série absolument convergente est convergente.

u_n=\dfrac{(-1)^{\ln n}}{n!};  \dfrac{u_{n+1}}{u_n}=?, \left |\dfrac{u_{n+1}}{u_n}\right |=?

Posté par
dadabosy
re : Trouver la nature d’une série 07-12-18 à 17:47

Oui mais il y a une partie entière sur le ln(n) ...

Posté par
larrech
re : Trouver la nature d’une série 07-12-18 à 17:48

Bonjour à tous,

Je pense qu'ici, le ! n'était qu'une simple ponctuation !

Posté par
dadabosy
re : Trouver la nature d’une série 07-12-18 à 17:51

Ah oui mais du coup la suite son terme général c'est (-1)^partieentiere(ln(n)) le tout sur n mais pas de divisé par n dans la partie entière

Posté par
larrech
re : Trouver la nature d’une série 07-12-18 à 18:42

Il s'agit donc de u_n=\dfrac{(-1)^{\large\lfloor ln(n)\rfloor}}{n}

Posté par
etniopal
re : Trouver la nature d’une série 07-12-18 à 18:45

u_n=\frac{\frac{}{}(-1)^{E(ln(n))}}{n}

Pour p   soient J(p) = [ep , ep+1[ , K(p) = J(p) , v(p) = {1/k │ k K(p) .

Si la suite v avait le bon  goût de ne pas tendre vers 0 on pourrait dire que la sdtg un n'est  pas convergente .

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