Personne?

Bonjour,

Il faut supposer que tu disposes d'un vielle balance, i.e. une balance avec deux cotés.
Prenons 2 exemples et on généralisera après:

Avec 27 pieces, tu fais une premiere pesee de 9 boules d'un coté et 9 de l'autre, 2 cas:
-> soit un des deux cotés penche dans ce cas c'est dans l'autre tas que se trouve la piece truquée
-> soit aucun des deux ne penche alors la piece se trouve dans le dernier tas.

On recommence avec le tas ou se trouve la piece, cette fois avec 3 pieces de chaque coté, toujours les deux mêmes cas.
3° opération et tu trouves la bonne piece.

Maintenant plus dur, avec 40 qui n'est pas une puissance de 3:
On fait 3 tas, les plus egaux possibles, donc 13,13, et 14. 1 pesee pour determiner dans quel tas est la piece.
->Si elle est dans un tas de 13, alors on fait 4,4,5, puis encore 2 operations pour trouver la bonne.(a noter qu'un seule opération peut suffire)
->"    "     "       "       14,  "         "  4,5,5, "  "   "   "   "   ""       "    "    "      "

Donc pour 27 on a 3 pesees, et 40 3 ou 4, considerons 4.
D'après la methode proposée on divise à chaque fois par 3 et prenant la partie entière superieure si besoin est. Donc qu'elle est l'expression selon toi ?

D'accord merci donc ça fait ?

Et pour la deuxième question ?

Oui c'est bien ca.

Pour la deuxieme question la demarche est quasiment la meme que pour la premiere, seulement relis la et demande toi à quelle etape on fait une deduction qu'on ne peut plus faire avec un poids "seulement different", et qui induit donc une pesee supplémentaire