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Trouver la primitive

Posté par
kpopanda
19-03-18 à 17:48

Bonjour, je suis en train de refaire un de mes exercices et j'ai du mal à comprendre...

L'exercice est qu'il faut trouver la dérivé F  d'une fonction f,

où f(x) = ( 1 / [2]racine[/X] )* e^racine[/X].

Apparemment le résultat est F(x) = racine[/X].... mais comment trouve -t-on ce résultat ?

Merci de votre aide ....

Posté par
carita
re : Trouver la primitive 19-03-18 à 17:52

bonsoir

quelle est la dérivée de e^(u), u étant une fonction de x ?

Posté par
kpopanda
re : Trouver la primitive 19-03-18 à 17:54

la dérivée de e^(u) est normalement (u ') e^(u)

Posté par
kpopanda
re : Trouver la primitive 19-03-18 à 17:56

aaaah mince.... j'ai mis ce topic dans les dérivées mais je ne cherche pas la dérivée mais la primitive mince ^^

Posté par
carita
re : Trouver la primitive 19-03-18 à 17:57

oui

f(x) = \frac{1}{2 \sqrt(x)} * e^{\sqrt(x)}

et en posant u = \sqrt(x).... tu obtiendrais quelle dérivée pour  e^{u} ?

Posté par
carita
re : Trouver la primitive 19-03-18 à 17:58

le titre est explicite
et tu ne cherches pas LA primitive, mais UNE primitive

Posté par
kpopanda
re : Trouver la primitive 19-03-18 à 18:14

aaaah je viens de comprendre ! Cela fait partie des fonctions usuelles !

Posté par
kpopanda
re : Trouver la primitive 19-03-18 à 18:16

j'obtiendrai alors naturellement 1 /2 racine[/X]

Posté par
kpopanda
re : Trouver la primitive 19-03-18 à 18:17

D'accord j'ai compris maintenant ! Merci de m'avoir aidé !
Passez une bonne soirée !

Posté par
carita
re : Trouver la primitive 19-03-18 à 18:28

oui

(\sqrt(x))' = \dfrac{1}{2 * \sqrt{x}}

on en déduit qu'une primitive de f(x) est   F(x) = e^\sqrt{^x}

bonne soirée à toi aussi



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