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Niveau seconde
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Trouver le diamètre du cylindre et sa hauteur

Posté par
EdgarBomy
31-08-19 à 15:30

Bonjour, alors voila, l'année vient de commencer et notre professeur de mathématiques nous a donné un problème que je trouve plutôt complexe. Si quelqu'un peut m'aider j'apprécierai beaucoup merci !

Nous avons une image d'un cylindre inscrit dans un cône. La hauteur du cylindre est la même mesure que son diamètre. Nous n'avons pas le rayon du cylindre. Nous avons l'hauteur du cône qui est de 12cm et le diamètre de la base du cône qui est de 10cm.

Merci pour votre aide !  

Posté par
Pirho
re : Trouver le diamètre du cylindre et sa hauteur 31-08-19 à 15:56

Bonjour,

Commence par dessiner:

1) un triangle isocèle représentant le cône de rayon 10 cm

2) un rectangle inscrit dans le triangle, de base 2r et de hauteur h  (quelconques) et représentant le cylindre

utilise Thalès; tu auras un relation entre h et r

Posté par
Pirho
re : Trouver le diamètre du cylindre et sa hauteur 31-08-19 à 16:17

une  relation...

Posté par
EdgarBomy
re : Trouver le diamètre du cylindre et sa hauteur 31-08-19 à 17:18

Merci de ta réponse, pourrais tu m'expliquer un peu plus en profondeur, je viens d'essayer et je n'y arrive pas. Merci

Posté par
Pirho
re : Trouver le diamètre du cylindre et sa hauteur 31-08-19 à 17:31

montre un peu ton dessin

Posté par
EdgarBomy
re : Trouver le diamètre du cylindre et sa hauteur 31-08-19 à 18:00

Mon dessin a peu d'importance, mais voici l'ennoncé. Est-il possible ? Merci beaucoup de ton temps

Posté par
Pirho
re : Trouver le diamètre du cylindre et sa hauteur 31-08-19 à 23:00

Citation :
Mon dessin a peu d'importance


sans dessin, impossible de dialoguer

donc nous attendons ton dessin

Posté par
vham
re : Trouver le diamètre du cylindre et sa hauteur 01-09-19 à 10:57

Bonjour,

--> EdgarBomy : votre dessin a beaucoup d'importance, il montrerait comment vous avez compris l'énoncé.
Dans cet énoncé ou dans l'image que vous avez, sans doute est-il précisé que le cône est droit ( = cône de révolution )...
Dessinez donc une section du cône par un plan passant par son axe.

Posté par
malou Webmaster
re : Trouver le diamètre du cylindre et sa hauteur 01-09-19 à 11:14

EdgarBomy, bonjour
clique sur ce lien :

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?

Posté par
EdgarBomy
re : Trouver le diamètre du cylindre et sa hauteur 01-09-19 à 13:35

Ok. Je vous envoie ici l'exercice venant du prof et mon dessin en dessous. Merci a tous.

Trouver le diamètre du cylindre et sa hauteur
**image tournée***la prochaine fois tiens ton téléphone à 90°***

Posté par
EdgarBomy
re : Trouver le diamètre du cylindre et sa hauteur 01-09-19 à 13:37

et voici le dessin

Trouver le diamètre du cylindre et sa hauteur
**malou edit > image tournée**

Posté par
Pirho
re : Trouver le diamètre du cylindre et sa hauteur 01-09-19 à 14:00

retourne ta figure!

attention les scans d'énoncé sont interdits en vertu de Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci que tu as sans doute oublié de lire

indique la hauteur sur ton dessin

joint le sommet du triangle au milieu du côté opposé et nomme tes différents points

ensuite applique Thalès

Posté par
vham
re : Trouver le diamètre du cylindre et sa hauteur 01-09-19 à 17:28

Bonsoir,

porte aussi 2r sur la hauteur du cylindre, cela aidera pour "Thalès" comme le propose Pirho (que je salue)

Posté par
EdgarBomy
re : Trouver le diamètre du cylindre et sa hauteur 01-09-19 à 22:40

Merci a vous deux, j'y suis presque je crois, comment puis-je utiliser thalès lorsque il me manque des données ? Je n'ai 1, jamais utilisé Thalès et 2 encore moins avec aucune donnée dans les numérateur.

Posté par
Pirho
re : Trouver le diamètre du cylindre et sa hauteur 01-09-19 à 22:44

donne un peu les relations que tu as trouvées.

Posté par
EdgarBomy
re : Trouver le diamètre du cylindre et sa hauteur 01-09-19 à 22:49

\frac{AD}{13} = \frac{AE}{13} = \frac{10}{2r}
Voila, j'espère que c'est clair dis moi si tu as besoins de quelque chose d'autre

Posté par
Pirho
re : Trouver le diamètre du cylindre et sa hauteur 01-09-19 à 22:53

oui mais ils sont où les points A,D et E, le 13 me paraît déjà bizarre

remets-les sur ton dessin et reposte-le

Posté par
EdgarBomy
re : Trouver le diamètre du cylindre et sa hauteur 01-09-19 à 23:19

Le 13 est en fait le fruit de pythagore. voici le dessin
Trouver le diamètre du cylindre et sa hauteur
**Sylvieg edit > image recadrée**
**Et si tu n'écrivais pas à l'envers sur ta figure ?**

Posté par
Pirho
re : Trouver le diamètre du cylindre et sa hauteur 02-09-19 à 08:35

Bonjour  Sylvieg

tout d'abord, félicitation pour "ta  promotion" (c'est mérité)  

vas-tu reposter la figure?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Trouver le diamètre du cylindre et sa hauteur 02-09-19 à 08:39

Bonjour Pirho,
Merci pour tes encouragements
Il faut être indulgent pour la débutante que je suis, qui galère un peu par moments ...

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Trouver le diamètre du cylindre et sa hauteur 02-09-19 à 09:34

Bonjour EdgarBomy,

Citation :
Je n'ai 1, jamais utilisé Thalès et 2 encore moins avec aucune donnée dans les numérateur.
Un peu contradictoire, non ?

Ton 13 est exact, mais il y a une erreur dans ton égalité de 22h49 : Ce n'est pas 10/2r mais 2r/10.
Ne connaissant ni AD ni AE, il est plus intéressant d'utiliser des triangles aux dimensions plus simples.
Une donnée n'apparait pas sur ta figure : La hauteur du cylindre.
Dans ta figure, il y a un carré de côté DE (il n'a pas du tout l'air d'être un carré sur la figure de ton prof).

Posté par
Pirho
re : Trouver le diamètre du cylindre et sa hauteur 02-09-19 à 09:49

Sylvieg

Citation :
Dans ta figure, il y a un carré de côté DE (il n'a pas du tout l'air d'être un carré sur la figure de ton prof).


oui c'est vrai mais ce qui suit est contradictoire (erreur d'énoncé ou ?)

Citation :
La hauteur du cylindre est la même mesure que son diamètre.  


d'où 2r=h ce qui donne un carré

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Trouver le diamètre du cylindre et sa hauteur 02-09-19 à 10:08

Pirho
Peux-tu être plus explicite sur ce qui est contradictoire ?
Je viens de remarquer qu'il n'y a pas de question posée explicitement dans l'énoncé.

Posté par
Pirho
re : Trouver le diamètre du cylindre et sa hauteur 02-09-19 à 10:16

Sylvieg
sur le dessin on dirait un rectangle; on déduit de l'énoncé que c'est un carré

Posté par
mathafou Moderateur
re : Trouver le diamètre du cylindre et sa hauteur 02-09-19 à 12:20

Bonjour,

quelques petites remarques concernant le traitement de cet exo, ou comment éviter de transformer quelque chose de simple en quelque chose d'inutilement compliqué, voire de créer des confusions possibles.

il y avait déja un schéma avec l'énonce (il aurait dû être joint dès le départ, mais bon)
pourquoi en refaire un de travers avec d'autres noms de points ???
les points étaient déja nommés (imprimés) dans le dessin de l'énoncé
d'ailleurs inutile de rajouter d'autres noms de points que ceux données imprimés
et encore moins de les renommer (risque de quiproquo ensuite !!)

deuxième remarque :

Citation :
puis-je utiliser Thalès lorsque il me manque des données ?
très mauvaise méthode de travail
pour utiliser Thalès, TOUJOURS on commence par l'écrire uniquement en lettres avec les noms de points en précisant explicitement quels points sont alignés dans quel ordre / quels sont les deux triangles et quels sommets se correspondent
ça évite de se tromper
ici sur la figure d'origine sans les points ajoutés inutiles F et V
on a directement :
S-B-A alignés dans cet ordre
S-D-C alignés dans cet ordre
BD parallèle à AC
les triangles SBD et SAC se correspondant point à point.
cela donne Thalès :
SB/SA = SD/SC = BD/AC
(on écrit les deux triangles l'un au dessous de l'autre
SBD
SAC
et les fractions se lisent sur cette écriture)

ensuite seulement on remplace les mesures "en lettres" par celles qu'on connait numériquement, et celles qui sont inconnues sans rajouter d'inconnues inutiles

ici on cherche une et une seule inconnue r, tout le reste peut se calculer "en fonction de r"
la hauteur du cylindre : BE = DC =2r, écrit 2r
etc

pour en revenir au Thalès on a donc
SB/SA = SD/SC = BD/AC
SB : connais pas (inutilement compliqué , on peut le connaitre avec Pythagore, ou décréter que c'est une autre inconnue mais cela est bien trop compliqué)
SA : idem
SD = SC - DC peut s'exprimer simplement "en fonction de r" = ??
SC connu de l'énoncé
BD connu de l'énoncé : c'est r
AC : connu de l'énoncé
bref des égalités de Thalès on ne conservera que la plus simple
SB/SA étant "trop compliqué" à utiliser

SD/SC = BD/AC
qui après remplacements donnera une équation en l'inconnue r, à résoudre
et ce sera terminé

Posté par
Pirho
re : Trouver le diamètre du cylindre et sa hauteur 02-09-19 à 13:07

Bonjour mathafou

tout d'abord, félicitation pour "ta  promotion" (c'est mérité)  

comme il avait choisi d'autres noms pour les différents points j'ai continué avec ces points et il est vrai que je n'ai plus regardé la figure qui a été repostée après ma 1re intervention

Posté par
mathafou Moderateur
re : Trouver le diamètre du cylindre et sa hauteur 02-09-19 à 13:20

mes remarques s'adressaient bien entendu au demandeur EdgarBomy (la citation d'un de ses messages étant tout à fait claire à ce sujet)

comme il y a entre temps eu de l'avancement sur le sujet ça vient un peu comme un cheveu sur la soupe, mais tout de même
indiquer des méthodes saines de travail lui sera profitable.
c'était le sens de mon intervention.

Posté par
Pirho
re : Trouver le diamètre du cylindre et sa hauteur 02-09-19 à 13:29

j'avais très bien compris



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