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Niveau terminale
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trouver le discriminant

Posté par
nanikoB
17-05-19 à 17:18

Bonsoir,

Alors le titre fait peut etre un peu peur j'avoue parce que pour mon niveau logiquement les choses ainsi doivent se passer très facilement, mais je suis tout de meme coincée devant un QCM. Alors si vous pouviez m'aider, ça serai génial

On me demande en fait de trouver le discriminant du polynôme (3x-7/2)^2 + 2 sans développer l'expression et voici les choix proposés :
1. positif
2. négatif
3. nul
4. je l'ignore

Je sais que le discriminant c'est delta/ rho = b^2-4ac
J'ai pas su faire l'exercice sans le développement, je l'ai donc développé et je me suis rendue compte que b^2-4ac était bien positif. Mais en fait, la bonne réponse c'est discriminant  "négatif" et voici ce que le correctif dit : puisque (3x-7/2)^2 est toujours positive ou nulle quand x = 7/6, alors tout le polynôme ne peut etre que strictement positif.  Par conséquent, le polynôme admet aucune racine, donc le discriminant négatif.
Puisque le polynôme est strictement positif, dans ce cas il admettrait 2 racines bien distinctes, non? Enfin moi c'est ce que j'ai vu en cours : lorsque rho > 0 il y a deux racines distinctes.. Et ici c'est >0 alors pourquoi aucune racine?
Merci beaucoup d'avance !

Posté par
Glapion Moderateur
re : trouver le discriminant 17-05-19 à 17:21

Bonjour, oui ta correction est bonne tu vois que l'équation f(x) = 0 n'a pas de solutions (somme de termes positifs ne peut pas être nulle) et donc que le discriminant est négatif. qu'est-ce qui te gène dans cette démonstration ?

Posté par
nanikoB
re : trouver le discriminant 17-05-19 à 17:23

Non, ce correctif est celui qui vient du livre. Mais moi je ne le comprends pas.
Pour moi le discriminant est positif mais le correctif dit qu'il est négatif ..

Posté par
Barney
re : trouver le discriminant 17-05-19 à 17:23

Bonjour,

Citation :
je me suis rendue compte que b^2-4ac était bien positif.


c'est inquiétant à quelques jours du bac !

Posté par
nanikoB
re : trouver le discriminant 17-05-19 à 17:27

Barney @ 17-05-2019 à 17:23

Bonjour,
Citation :
je me suis rendue compte que b^2-4ac était bien positif.


c'est inquiétant à quelques jours du bac !


Vous pourriez m'aider alors ? ..

Posté par
carpediem
re : trouver le discriminant 17-05-19 à 17:29

salut

le trinome (3x - 7/2)^2 + 2 a les mêmes racines que le trinome (6x - 7)^2 + 8 ...

Posté par
nanikoB
re : trouver le discriminant 17-05-19 à 17:43

carpediem @ 17-05-2019 à 17:29

salut

le trinome (3x - 7/2)^2 + 2 a les mêmes racines que le trinome (6x - 7)^2 + 8 ...


D'accord, mais comment savez-vous cela?

Posté par
malou Webmaster
re : trouver le discriminant 17-05-19 à 17:50

que vaut 4((3x - 7/2)^2 + 2) ?
.....et 4>0

Posté par
malou Webmaster
re : trouver le discriminant 17-05-19 à 17:50

Barney @ 17-05-2019 à 17:23

Bonjour,
Citation :
je me suis rendue compte que b^2-4ac était bien positif.


c'est inquiétant à quelques jours du bac !

le message qui ne sert pas à grand chose....

Posté par
Barney
re : trouver le discriminant 17-05-19 à 17:53

oui, j'attends le calcul miraculeux

Posté par
littleguy
re : trouver le discriminant 17-05-19 à 18:04

Bonjour,

> nanikoB

Citation :
Puisque le polynôme est strictement positif, dans ce cas il admettrait 2 racines bien distinctes, non?


Ben non, si ce polynôme est strictement positif comment pourrait-il s'annuler ?

Tu confonds signe du polynôme et signe du discriminant.

Posté par
nanikoB
re : trouver le discriminant 17-05-19 à 18:55

oui je pense que c'est ça que j'ai confondu..
le signe du polynome c'est le terme a tandis que le signe du discriminant c'est b^2-4ac, c'est ça?

Posté par
malou Webmaster
re : trouver le discriminant 17-05-19 à 19:09

un polynôme du second degré est du signe de a à l'extérieur des racines éventuelles

Posté par
nanikoB
re : trouver le discriminant 17-05-19 à 19:12

mais ici le terme a c'est bien (3x)^2 non?

Posté par
malou Webmaster
re : trouver le discriminant 17-05-19 à 19:13

non
a est le coefficient seulement du terme en x²

Posté par
nanikoB
re : trouver le discriminant 17-05-19 à 19:16

d'accord, donc a serait 9 ?

Posté par
malou Webmaster
re : trouver le discriminant 17-05-19 à 20:11

oui, bien sûr

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