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Trouver le minimum de l'aire
Bonjour,merci de m'aider.
Il s'agit de ce problème j'ai l'impression qu'il y a pas assez de données.
Pour l'arrosage de son jardin en saison sèche, un Monsieur voudrait faire fabriquer un récipient totalement couvert en forme de cylindre de révolution de volume V dont les bases sont des disques de rayon x et de surface totale A(x),de manière à ce que la surface totale A(x) soit minimale pour des raisons de couts liés aux dépenses.
Déterminer la valeur de x pour laquelle l'aire A(x) est minimale,puis déterminons ce minimum.
Voilà,j'ai dit A(x)=2
x(h+x) l'aire totale du cylindre je n'ai pas h la hauteur et je sais que V=x²h j'ai donc penser a écrire A(x) en fonction de V en me disant que dans la fonction dérivée V n'apparaitrait pas mais si, voilà je sais pas si il y'a un autre chemin.
Merci beaucoup.
Bonjour,
je pense aussi qu'il manque une donnée : la hauteur .
Je crois qu'elle n'a pas d'importance pour le problème, donc on peut la choisir égale à 1m.
Tu as une expression (juste) : que tu dois minimiser,
et tu sais que lorsqu'une fonction dérivable atteint un minimum,
alors sa dérivée en ce point (...).
Tu dresses le tableau de variation de A(x), pour vérifier que ce n'est pas un maximum.
Dans mon souvenir, tu devrais trouver que le diamètre du cylindre est alors égal à sa hauteur, et c'est pourquoi la plupart des boîtes de conserve on ce format.
Cordialement,
--
Mateo.
Bonjour ,
Il me semble que l'air d'un disque est pi x R^2 et ici R= x d'ou A(x) = pi x^2 .
Tu essayes ensuite d'étudier la fonction f(x) = pi x^2 . Le problème est que je pense qu'il n'y a effectivement pas assez d'éléments , on ne te parle pas du volume qu'il faudrait optimisé par exemple ... et la valeur minimale pour l'air est un peu au dessus de 0 mais il n'y a pas de condition spécifique , c'est étrange ...
bonjour,
ou peut être que le volume du récipient est imposé =100 litres (troklassik)
... ou va savoir
"la fonction f(x) = pi x^2"
de toute façon il manque le terme 2pi h x pour la surface latérale...
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