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trouver le signe de x,y,z
il faut trouver le signe de x / y / z pour :
xz = yz ;
x=/= xyz ;
x=/= yz ;
j'ai trouvé mais je voulais savoir une méthode plus rapide / moins brut de force / plus rigoureuse que :
Si x positif alors :
+z = yz (le + est le signe de x) donne 2 possiblité : ++ = ++ ou +- = +-
+ =/= +yz donne + =/= ++- ou + =/= +-+
+ =/= yz donne + =/= +- ou + =/= -+
seule le cas ou y = + et z=- est présent dans les 3 équations.
Si x négatif alors :
-z = yz donne -+ = -+ ou -- = --
- =/= -yz donne - =/= --+ ou - =/= -+-
- =/= yz donne - =/= ++ ou - =/= --
aucune possibilité n'est présente dans les 3 équations.
Du coup x=+ , y=+ et z=- est la seule solution
Bonjour,
Pour l'énoncé, voici ce que je comprends :
signe (xz) =signe (yz)
signe (x) 
signe (xyz)
signe (x) signe (yz)
Est-ce bien ça ?
Vous n'êtes pas nouveau sur le site. Il est peut-être temps d'apprendre à en utiliser toutes les potentialités :
C'est plus agréable à lire avec 
Rentrons dans le vif du sujet :
signe (x) signe (xyz) donne yz < 0 .
signe (x) signe (yz) donne x > 0 .
salut
un peu de bon sens permet d'écrire (quand on connait la notion de fonction) et puisqu'il n'y a que deux signes :
sgn (xz) = sgn (yz)
sgn (x) = - sgn (xyz)
sgn (x) = - sgn (yz)
la première dit que sgn (x) = sgn (z)
la deuxième dit que sgn (1) = - sgn (yz)
la troisième permet alors de conclure que sgn (x) = sgn (1) <=> x > 0
Heu...
Que vient faire la notion de fonction ici ?
Et sgn (xz) = sgn (yz) dit que sgn(x) = sgn (y) .
Il faut se relire
En fait, je pense que travailler avec 1 et -1 comme valeurs représentant les signes permet de clarifier les choses en enlevant les sgn :
xz = yz donc x=y
x = -xyz donc yz = -1
x = - yz donc x = 1
cette notation peut convenir ... mais fort dangereuse ...
la notation sgn est bien une fonction : à un objet on en associe un autre : ici à un nombre on associe son signe
et cette fonction est multiplicative : sgn (a * b) = sgn (a) * sgn (b)
je préfère quelque chose de plus formel mais sans ambiguïté ...
Bonjour,
Je me permet de chipoter un peu :
Sylvieg :
xz = yz donc x=y
C'est vrai mais si on suppose z non nul.
Bonjour Alishisap,
Chipoti chipota !
x et y sont égaux à 
1 ; donc non nuls
Lire dans la ligne qui précède :
travailler avec 1 et -1 comme valeurs représentant les signes
Après, faut-il voir si on considère que 0 a un signe ?
0 est le maximum des nombres négatifs et le minimum des nombres positifs ... c'est pourquoi il est nul ...
Dans l'article correspondant sur Wikipédia 
ils prennent comme convention sgn(0)=0. Ça paraît satisfaisant.
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