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Trouver le type d'une suite arithmétique .

Posté par
F22Raptor
27-04-19 à 21:52

Salut;

On a Un+1 = (2/3)Un - 1
et on nous demande de trouver si la suite (Un) est arithmétique ou géometrique ?

Merci de votre précieuse aide !

Posté par
Barney
re : Trouver le type d'une suite arithmétique . 27-04-19 à 21:54

Bonjour,

le titre est sympa,
c'est comme la couleur du cheval blanc d'Henri IV

Posté par
Barney
re : Trouver le type d'une suite arithmétique . 27-04-19 à 21:56

Pour connaitre le type d'une suite,
2 opérations immédiates :
différence Un+1-Un
quotient Un+1/Un

Posté par
cocolaricotte
re : Trouver le type d'une suite arithmétique . 27-04-19 à 22:22

Bonjour à vous deux

Calcul du quotient après avoir démontré que le dénominateur n'est jamais nul ! Ou montrer qu'il existe un réel q tel que pour tous les entiers n on a

Un+1 = q Un

Posté par
F22Raptor
re : Trouver le type d'une suite arithmétique . 27-04-19 à 22:25

Un+1 - Un = -(1/3)Un -1    

ET Un+1 / Un = 2/3 - 1/Un


Que devrai-je en conclure ?

Posté par
cocolaricotte
re : Trouver le type d'une suite arithmétique . 27-04-19 à 22:27

Ou démontrer que la suite n,est ni arithmétique ni géométrique en calculant les premiers termes

Posté par
F22Raptor
re : Trouver le type d'une suite arithmétique . 27-04-19 à 22:27

pas vu la derniere réponse, oui  le dénumérateur n'est jamais nul

Posté par
Barney
re : Trouver le type d'une suite arithmétique . 27-04-19 à 22:28

que tu ne trouves pas de constante !
ni dans un cas , ni dans l'autre
donc suite ni ...,  ni  ...

Posté par
F22Raptor
re : Trouver le type d'une suite arithmétique . 27-04-19 à 23:24

Ah.... pas faux, merci beaucoup pour l'aide !

Posté par
Barney
re : Trouver le type d'une suite arithmétique . 27-04-19 à 23:59

c'est la méthode que tu dois adopter à chaque suite
tu dois aussi calculer les 4 premiers termes pour conjecturer

c'est une étude précise ? tu as d'autres question ?

Posté par
malou Webmaster
re : Trouver le type d'une suite arithmétique . 28-04-19 à 08:05

F22Raptor @ 27-04-2019 à 22:25

Un+1 - Un = -(1/3)Un -1

ET Un+1 / Un = 2/3 - 1/Un


Que devrai-je en conclure ?

Barney @ 27-04-2019 à 22:28

que tu ne trouves pas de constante !


pas vraiment d'accord
c'est pas en écrivant cela qu'il a montré qu'il n'y avait pas de constante !!

donc déjà si l'énoncé était complet ce serait mieux, car là, la suite n'est pas définie ! (manque au moins un terme)
et seulement ensuite connaître les 3 premiers termes (ça peut suffire, je ne vois pas pourquoi en calculer 4 a priori)



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