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Trouver points d'intersection de 2 fonctions

Posté par
aasxoxo 22-09-18 à 18:50

Bonjour,

Comment trouver les points d'intersection de 2 fonctions par ex:
f(x) = | |x| - 4 | et g(x) = 2  sans graphiques juste en les calculant manuellement?

Merci d'avance pour toute réponse

Posté par
matheuxmatoure : Trouver points d'intersection de 2 fonctions 22-09-18 à 18:52

bonsoir

en exprimant f(x) sans valeur absolue suivant les différentes valeurs de x puis en résolvant f(x)=g(x)

Posté par
aasxoxore : Trouver points d'intersection de 2 fonctions 22-09-18 à 19:00

merci énormément pour ta réponse si rapide matheuxmatou mais pourrais-tu éventuellement me donner tout le calcul pour arriver à 4 pts d'intersection (je précise ce topic est dans la section terminale mais je prépare en fait un concours et n'ai donc pas fait de math depuis plus de 6 ans donc tout ça est un peu loin...)

Posté par
matheuxmatoure : Trouver points d'intersection de 2 fonctions 22-09-18 à 19:04

aasxoxo @ 22-09-2018 à 19:00

merci énormément pour ta réponse si rapide matheuxmatou mais pourrais-tu éventuellement me donner tout le calcul pour arriver à 4 pts d'intersection (je précise ce topic est dans la section terminale mais je prépare en fait un concours et n'ai donc pas fait de math depuis plus de 6 ans donc tout ça est un peu loin...)


non !

|A| = A si A est positif et |A|=-A si A est négatif

Posté par
matheuxmatoure : Trouver points d'intersection de 2 fonctions 22-09-18 à 19:06

on peut aussi dire que |A|=B (avec B >0) si et seulement si A=B ou A=-B

Posté par
matheuxmatoure : Trouver points d'intersection de 2 fonctions 22-09-18 à 19:13

donc f(x)=2 ssi

|x|-4 = 2 OU |x|-4=-2

je te laisse poursuivre

Posté par
aasxoxore : Trouver points d'intersection de 2 fonctions 22-09-18 à 19:18

donc si j'ai bien compris x est égal à 6 ou -2 (enfin 2 en valeur absolue) c'est bien ça?

Posté par
matheuxmatoure : Trouver points d'intersection de 2 fonctions 22-09-18 à 19:20

non

|x|=6 ou |x|=2

il faut continuer ensuite de la même façon

4 solutions en x

Posté par
aasxoxore : Trouver points d'intersection de 2 fonctions 22-09-18 à 19:49

ok merci pour ta réponse il suffit juste en fait de résoudre l'équation pour voir que les fonctions se coupent à 6,2 et -6 et -2 donc total de 4 réponses.

Posté par
Tilk_11 Moderateurre : Trouver points d'intersection de 2 fonctions 22-09-18 à 21:35

Bonsoir aasxoxo

Citation :
... que les fonctions se coupent à ...

attention :
ce ne sont pas les fonctions qui se coupent....mais leurs courbes représentatives

Posté par
matheuxmatoure : Trouver points d'intersection de 2 fonctions 23-09-18 à 10:11

Tilk_11

oui, je n'avais pas relevé mais tu as raison de préciser cette erreur de langage
mm

Posté par
aasxoxore : Trouver points d'intersection de 2 fonctions 23-09-18 à 16:04

ce ne sont pas les fonctions qui se coupent....mais leurs courbes représentatives

oui effectivement merci de l'avoir corrigé


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