Fais intervenir les barycentres des points (A,3),C,1) et (B,1),(D,3).

Et ca m'aide en quoi? Enfin, je dois en faire quoi? (Oui je sais, je suis très nulle en maths !)

Si G est le barycentre des points (A,3),(C,1), on peut écrire pour un point M quelconque  3MA + MC = (3 + 1)MG = 4 MG. D'où  ||3MA + MC|| = 4||MG||.
Le second membre de l'égalité de l'énoncé peut être traité de même.

Merci
& comment je construis M à partir de ||3MA + MC|| = 4||MG|| ?

Il faut d'abord faire la même chose pour l'expression du second membre.

Ce n'est pas plutot 3MA + MC = 4GM ? au lieu de 4MG

Enfin bref, je trouve pour le deuxième membre MB + 3MD = 4GM
Donc ||MG1||=||MG2|| <=> MG1=MG2
Donc M appartient au plan médiateur
C'est ca??

Oui, c'est ça.
Dans ta rédaction, distingue bien les deux barycentres G1 et G2.

D'accord, merci beaucoup !