un point du plan qui n'appartient pas la droite ?
cela va sans dire...

Oui un point d'un plan P qui n'appartient quand même pas à une droite D' contenue dans P

Voici l'énoncé:
On note P ′ le plan contenant la droite D'
et le point A. Un vecteur normal à ce plan est :
Proposition a. −→n (−1 ; 5 ; 4)
Proposition b. −→n (3 ; −1 ; 2)
Proposition c. −→n (1 ; 2 ; 3)
Proposition d. −→n (1 ; 1 ; −1)


(la droite D' à pour équation paramétrique x=k+1;y=k+3,z=-k+4)

Je précise qu'on ne connait pas l'équation cartésienne du plan

Y'a plusieurs manières de faire.
En voici une :

droite (d) --> vecteur directeur u et un point B
point A et point B -> vecteur directeur v

on cherche n ortho à u et à v c.a.d.
produit scalaire n.u = 0 et n.v = 0

J'ai trouvé seulement je voulais savoir si on pouvait trouver d'une manière rapide sans tester le produit scalaire avec toutes les propositions

Dans cet énoncé on ne cherche pas vraiment à déterminer n.

on cherhe à vérifier si n ortho au plan
Il suffit donc de vérifier si n.u = 0 et si n.AB = 0
avec A (? ; ?; ?) ,  B(1 ; 3; 4) et u(1 ; 1 ; -1)

non. faut tester les produits scalaires.

sauf si tu as vu en cours le produit vetoriel,
mais ce n'est plus au programme de term.

Ha d'accord.Le point A à pour coordonnées (1;-1;2)
Mais je ne comprend pas d'ou vient le point B.
u est le vecteur directeur de la droite D' je présume du coup je comprend pourquoi on applique le produit scalaire.Mais a tu trouvé les coordonnées d'un point B appartenant au plan?

comment as tu *

la droite D' à pour équation paramétrique

x = k + 1
y = k + 3
z = -k + 4

k = 0 --> B(1, 3 , 4)

Ha oui un vecteur nul est orthogonal à tous autre.
Je comprend bien désormais le vecteur AB
Ainsi je prend chaque vecteur normaux et je vérifie s'ils sont orthogonaux à mes deux vecteurs u et AB?
Et si il y en a plusieurs?

Fais-le,
avant de te poser la question de savoir s'il y en a plusieurs.

D'accord je vous tiendrai au courant,merci de m'avoir aider c'est gentil de votre part