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Niveau Reprise d'études-Ter
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Trouver une équation différentiel + une condition initiale

Posté par
princeGourmet
14-01-18 à 14:20

Bonjour à tous

Bon voilà, je flanche sur un petit exercice qui me demande de trouver une équation différentielle et une condition initiale vérifiée par la fonction f:x -> 3exp(-2x+1).

J'imagine qu'il faut utiliser réciproquement le théorème qui dit que y'=ay a pour ensemble de solutions, les fonctions f:x -> C exp(ax).

Je ne vois pas trop comment m'y prendre. Je cherche une piste sur comment s'y prendre.

Je vous remercie d'avance

Posté par
malou Webmaster
re : Trouver une équation différentiel + une condition initiale 14-01-18 à 14:26

tu pourrais dériver f
et trouver ensuite une relation entre f(x) et f'x)

Posté par
princeGourmet
re : Trouver une équation différentiel + une condition initiale 14-01-18 à 15:20

Désolé si j'ai été long à répondre

En gros, ça donnerait un truc du genre :

y' = 3*(-2x+1) exp(-2x+1) = -6x+3exp(-2x+1)

en appliquant les valurs de y' et y et avec la relation y'=ay :

-6x+3exp(-2x+1) = a *3exp(-2x+1)
a = -6x ??

Posté par
malou Webmaster
re : Trouver une équation différentiel + une condition initiale 14-01-18 à 15:58

euh...comment tu dérives ton exponentielle ?

(e^u)'=u' * e^u



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