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trouver une fonction

Posté par YaYa (invité) 02-05-04 à 18:22

f est définie sur ]0;+oo[, f(2)=4 et, pour tout x et tout y réels
strictement positifs, f(xy)=f(x)+f(y)
MARCIIIII
j'ai cherché un peu il me semble qu'il faut utiliser ln mais j'y
arrive pas!!

Posté par Guillaume (invité)re : trouver une fonction 02-05-04 à 18:48

f(x)=A ln(x) convient A etant une constante.
on a f(2)=4
d'ou
f(2)=Aln(2)=4 d'ou A =4/ln(2)

ainsi f(x)=4ln(x)/ln(2)


ca c'est la solution! la demo me semble depasser le niveau terminale.
A+


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