Bonjour,

1) En posant X=exp(x)
f(X)=aX²+bX+c.

quand x tend vers +oo, X tend vers +oo donc f(X) tend vers +oo à condition
que a > 0. Par exemple a=1.
De plus si x=ln2, X=2 et si x= 0, X=1.
Donc f(X)=(X-2)(X-1)
f(X)=X²-3X+2
f(x)=exp(2x)-3exp(x)+2

a=1; b=-3 et c=2.

A suivre...

J'ai oublié de signer le message précédent.
Je continue :
I(a;b)f représentera l'intégrale de a à b de f.
La valeur moyenne est :
(1/4)I(-2;2)f(x)dx = 0
L'intervalle étant symétrique, la fonction doit être impair.
Par exemple f(x)=x^3 vérifie cette condition mais ce n'est pas la
seule.

@+