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Trouver une suite géométrique

Posté par
MisterFOX
12-10-17 à 14:52

Bonjour J'ai un petit problème avec un exercice sur les suites et je ne sais absolument pas par quoi commencer
En fait on me demande de déterminer 2 suites géométrique distinctesB et W de raison non nul qui vérifie
Vo =
vn+2 = - vn+1.  +
Et la suite W est la même juste qu'elle doit être différente

Posté par
MisterFOX
re : Trouver une suite géométrique 12-10-17 à 14:53

V0=1
Vn+2  = -vn+1    +6vn

Posté par
mathafou
re : Trouver une suite géométrique 12-10-17 à 15:01

Bonjour,

si (vn) est géométrique cela veut dire qu'il existe une raison q telle que

vn+1 = q vn

et vn+2 = q vn+1 = q2 vn

tu remplaces ...
ça donne une équation en q

les deux solutions de cette équation  donnent l'une la raison de (v)
et l'autre la raison de (w)

Posté par
MisterFOX
re : Trouver une suite géométrique 12-10-17 à 16:25

mathafou @ 12-10-2017 à 15:01

Bonjour,

si (vn) est géométrique cela veut dire qu'il existe une raison q telle que

vn+1 = q vn

et vn+2 = q vn+1 = q2 vn

tu remplaces ...
ça donne une équation en q

les deux solutions de cette équation  donnent l'une la raison de (v)
et l'autre la raison de (w)

je ne comprend pas tout ...
je dois résoudre vn+2 = -a+6       où v0=1    et v1=a=q  vue que v1 = u0*q=1*q
vn = qn
vn+2  =   q²
v1 = 1 * q = q alors vn+2 = q² ou a²

Posté par
MisterFOX
re : Trouver une suite géométrique 12-10-17 à 16:29

donc je résout q² = -q+6

Posté par
MisterFOX
re : Trouver une suite géométrique 12-10-17 à 16:48

trouvé q= 2 et - 3

Posté par
mathafou
re : Trouver une suite géométrique 12-10-17 à 18:28

voila, c'est ça.

sans "a" qui noie le poisson :

vn+1 = q vn  n, définition d'une suite géométrique, y a pas de "a" dans cette définition

et vn+2 = q vn+1 = q2 vn

vn+2 = -vn+1 + 6vn

"tu remplaces" :

q2vn = -qvn + 6vn

et soit vn = 0 (quel que soit n) ce qui est exclus (v0 = 1 ≠ 0)
soit q2 = -q + 6

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