Bonsoir kiko54840,
D'abord il faut que la existe doncqu'elle soit
0 on trouve x0 ou
x2 .A partir de la comme les deux nombres sont positifs on compare leur carré:
x²-2x3+x
  Je pense que tu sais finir

Biensûr que pour x=-4 on a 3+x>0
(une raison pour laquelle je ne suis pas intervenu avant)

Salut

tout d'abord merci a vous deux.
mais ofool je pense que tu t est tromper c pas plutot
x o ou x 2 ?
et sinon pour le 2éme calcule je fait pareil que pour le a?

salut a tous,
je suis en premiére et j'ai un probléme de math que je ne sait pas comment résoudre voici le probléme:
résoudre:
a)(x²-2x)3+x
b)(-x²+3x+4)(1/2)x+2.
je pense qu'il faut utiliser les polynomes pour les résoudres mais je n'arrive pas.
merci d'avance a tous ceux qui se sont porter sur mon probléme (méme si ils ont pas trouver).
P.S:répondre avant le 13 octobre2004


*** message déplacé ***

(x²-2x) =x(x-1)En faisant un tableau de signe on voit que l'expression est sup ou égal à 0 pour x plus petit ou égal  à 0 ou x1. Prends des valeurs pour le vérifier: si x=-2 x²-2x=8
                             x=1/2 x²-2x=-0.75
                             x=2   x²-2x=2
donc ça roule

Il faut maintenant même raison que (-x²+3x+4)0
A toi de trouver pour quelles valeurs l'expression est égale à 0 puis de faire un tableau de signe pour voir quand la racine existe et enfin de résoudre l'inéquation .      ;)

(x²-2x) =x(x-1)

ça fait deux ofool

je rectifie 1 partout ma première intervention n'était pas fondée

x²-2x=x(x-2) est positif ou nul sur ]-oo;0]U[2;+oo[

donc les solutions sont sur cette union d'intervalle

sur ]-oo;-3], 3+x0 et comm rac(x²-2x)) est positif l'inégalité est vérifiée.

sur ]-3;2] les deux membres de l'inégalité sont positifs et comme la fonction carrée est croissante on peut passer l'inégalité au carré :
(3+x)²x²-2x
soit x²+6x+9x²-2x
soit 6x+9+2x0
soit 8x-9
soit x
comme on est sur ]-3;2] l'intervalle où x vérifie l'inégalité est donc ]-3;]

sur [2;+oo[
pour la même raison que ci-dessus on peut passer au carré et on trouve x mais comme on est sur [2; +oo[ il n'y a pas de solution sur cet intervalle.

Conclusion : l'inégalité est vrai pour x]-oo ; ]

Pour la deuxième on procède de la même manière

-x²+3x+4=-(x²-3x-4)=-(x-4)(x+1)
donc rac(-x²+3x+4) n'est définie que pour x dans [-1;4] donc les solution potentiel sont dans cet intervalle.
Sur [-1;4], x/2+2 est positif.

Donc pour les mêmes raisons que dans le post précédent on peut passer l'inégalité au carré

soit -x²+3x+4[(1/2)x+2]²
soit -x²+3x+4x²/4+2x+4
soit 05x²/4-x
soit 0(x-)

soit x dans ]-oo;0]U[;+oo[
or on est doit être dans [-1;4] pour que la racine soit définie.

Conclusion : l'inégalité est vérifiée pour x dans [-1;0]U[;4]

Salut

salut,
je vous remercie de m'avoir aider c'est trés sympa de votre part!

salut dad97,
tu dit pour la 1ere équation:< sur ]-3;2] les deux membres de l'inégalité sont positifs et comme la fonction carrée est croissante on peut passer l'inégalité au carré > mais avec 1 par exemple
x(x-2) n'est pas positif.

Non non et renon :

x²-2x=x(x-2) est positif ou nul sur ]-oo;0]U[2;+oo[

les solutions sont forcéments dans cet union d'intervalle.

Ensuite j'ai étudier les différent cas en regardant 3+x sans me soucier de la racine c'est pour ça que je pars de l'inégalité au carré (le signe de x(x-2)) n'intervenant plus puisque j'ai réglé son cas en disant que les solutions possibles sont dans ]-oo;0]U[2;+oo[).
Mais l'ensemble des solutions final à ton problème est l'intersection de l'ensemble trouvé dans un cas et de l'ensemble envisageables des solutions (c'est pourquoi 1 n'est pas dans l'intervalle final des solutions).

C'est vrai que le raisonnement est peut être ambigûe mais cela se tient.

Si tu n'est pas convaincu tu peux aussi faire à partir de l'ensemble "envisageable " de solution ]-oo;0]U[2;+oo[ les différents cas à envisager.

auquel cas tu regardes ce qui se passe :

sur ]-oo;0] puis sur [2;+oo[.

Salut

oups boulette tu as milles fois raisons

correction pas boulette je regarde ce qui se passe sur [-3;2] et conclue que cela ne peux marcher que sur [-3;-9/8] donc je retire : le oups boulette tu as milles fois raisons

ok lol,
je te remercie pour tes explication.
c'est super sympa!
je vais bosser la dessus ce week ou lundi je te dit si j'ai encore des doutes.
encore merci!
salut