Niveau troisième

trygonometrie

Posté par bleu (invité) 02-01-05 à 19:06

bonjour,pouvez vous m'aider pour cette exercice

sachant que :
sin 15°=6-2\4
il faut calculer la valeur exacte de cos15° et de tan 15°(pas de radical au denominateur)
merci

Posté par re : trygonometrie 02-01-05 à 19:27

Bonjour bleu

Tu sais que cos² x + sin² x = 1, donc :
cos² 15° + sin² 15° = 1
cos² 15° = 1 - sin² 15°
$= 1 - \left(\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}\right)^2$
$= 1 - \frac{6 - 2\sqrt{12} + 2}{16}$
$= 1 - \frac{8 - 2\sqrt{12}}{16}$
$= \frac{16 - 8 + 2\sqrt{12}}{16}$
$= \frac{8 + 2\sqrt{12}}{16}$

Donc : cos 15° = $= \frac{\sqrt{8 + 2\sqrt{12}}}{4}$

et tan 15° = (sin 15°)/(cos 15°)

A toi de continuer, bon courage ...

Posté par bleu (invité)racine 02-01-05 à 19:30

bonjour,
je n'arrive pas a calculer :
(6-2\4)²
pouvez vous m'aider merci

*** message déplacé ***

Posté par re : trygonometrie 02-01-05 à 19:33

Je viens d'effectuer le calcul

Posté par bleu (invité)re : trygonometrie 02-01-05 à 19:34

mrerci Oceane

Posté par zinzuna (invité)re : racine 02-01-05 à 19:37

Bon jour encore Bleu
Tu envisage de faire le domain ici ou quoi?
Anyway:

$A=(\sqrt{6}-\sqrt{\frac{2}{4}})2$
$A=6+\frac{2}{4}-2\sqrt{\frac{12}{4}}$
$A=\frac{13}{2}-2\sqrt{3}$

Bon courage!

zinzuna

*** message déplacé ***

Posté par re : racine 02-01-05 à 19:40

Bonjour
(6-2/4)²=(a-b)²
=a² + b² -2ab
donc ici
=(6) + (2/16) - (2) (6) (2/4)
=6 + 2/16 - 2(12)/4
=6 + 2/16 - 3

*** message déplacé ***

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