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ts
Bonjour, j'ai une question qui me pose problème :
Voila l'énoncé:
On considère les suites xn et yn définies pas x0 = 1 , y0 = 8 et x(n+1) = (7/3)xn +(1/3)yn+1 et
y(n+1) = (20/3)xn + (8/3)yn +5
Et la question 3.b.: Montrer que si xn et yn ne sont pas divisible par 3, alors ils sont premiers entre eux(indication : désigner par d un diviseur commun aux entiers xn et yn et montrer que d = 1,on pourra pour cela utiliser la question 1.a.).
Ds les questions précédentes, j'ai déja prouvé que
1.a.les pts Mn de coordonnées (xn,yn) sont sur la droite delta dont une équation est 5x-y+3 =0
1.b.que x(n+1) = 4xn + 2
2.que tous les xn et yn sont des entiers naturels
3.a.que xn est divisible par 3 ssi yn est divisible par 3.
Pour la question 3.b.je ne vois pas comment faire
Pouvez-vous m'aider à résoudre ce problème, merci d'avance
salut
grace a la fonction recherche j'ai obtenu ceci :
arithmétique sujet du bac asie juin 2002
qui devrait te satisfaire amplement.
si tu as des soucis, pose tes questions dans ce post.
avec les indications necessaires.
a+
oups, il manque la 3b)
pour la 3b)
soit d un diviseur commun de xn et de yn.
d'apres 1a)5xn-yn+3=0
donc 5xn-yn=-3.
donc comme d divise xn et yn, d divise 3.
donc d=1 ou 3.
comme xn et yn ne sont pas divisibles par 3 donc d ne peut etre egal a 3 donc d=1.
conclusion si xn et yn ne sont pas divisibles par 3,
il n'ont qu'un diviseur en commun : 1.
ce qui veut dire que xn et yn sont premiers entre eux.
voila.
utilise neanmoins le lien pour comparer avec tes raisonnements.il peut y avoir des choses differentes qui peuvent etre interessantes a regarder.
a+
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