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TS - calcul air - triangle / repere orthonormé
bonjour/bonsoir et merci d'avance a tou ceu ki voudron m'aider.
soit le repère orthornormé (O,i,j), le cercle (T) de centre O et de rayon 1. Soit A(1;0) et A'(-1;0)
Pr tou point H du segment AA' distinct de ces points on mène le perpendiculaire (P) à la droite AA'. La droite (P) coupe le cercle en M et M'.
On pose OH=xi (ce son des vecteurs)
Calculer en fonction de x l'aire du triangle AMM'.
Montrer que ce triangle, daire max, est équilatéral.
PS: pr la seconde kestion jarive uniquemen a montrer kil est isocèle...
bonsoir 
,
je te conseille de chercher les affixes z et z' de M et M' en fonction de x.
et donc de remarquer que
d'autre part, aire de AMM' vaut (vu que je suis sûr que tu as vu qu'ils étaient dans tout les cas isocèle)
or (sauf erreur de ma part
)
et AH=1-x
donc aire vaut:
en étudiant cette fonction, tu devrais arriver à trouver un maximum atteint en x=cos(2/3)=-1/2
(mais je t'avoue que je ne l'ai pas étudier)
tout ce que je sais, c'est que si c'est bien atteint en ce point, alors AMM' est équilatéral (pour te le prouver, tu peux montrer que AM=MM'=AM')
à toi de jouer
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