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[TS] --> Similitudes

Posté par
sebmusik 31-10-05 à 14:45

Salut à Tous.
J'aurais besoin d'aide pour une nouvelle notion pour moi que sont les similitudes :

exercice 1:
1/ Construire un triangle ABC tel que :
AB=2cm BC=4cm CA=3cm

2/ On considere deux points M et N tels que MN=6cm, et une similitude f telle que:
f(A)=M et f(B)=N
Construire les images possibles de C par f.

exercice 2:
A et B sont deux points du plan; d et d' sont deux droites du plan.
Justifier que les composéées suivantes sont des similitudes et pour chacune d'elles, determiner le rapport.
a/ f=S_d o S_d' o h_{A,3}
b/ g=h_{A,-3} o R_{B,-\frac{\pi}{3}}
c/ h=h_{A,-2} o S_d
d/ t_{\vec{AB}} o R_{B,\frac{\pi}{2}} o h_{a,-2}

o = composée

en attendant votre possible aide, je vous souhaite une bonne journée.

Seb

Posté par
sebmusikre : [TS] --> Similitudes 31-10-05 à 14:45

la composée du d/ s'appelle k.

Posté par
sebmusikre : [TS] --> Similitudes 31-10-05 à 15:04

Posté par
sebmusikre : [TS] --> Similitudes 31-10-05 à 15:25

Posté par
sebmusikre : [TS] --> Similitudes 31-10-05 à 15:45

vraiment personne pour les petites similitudes ?

Seb

Posté par
sebmusikre : [TS] --> Similitudes 31-10-05 à 16:21

svp

Seb

Posté par
sebmusikre : [TS] --> Similitudes 31-10-05 à 16:42

bon hé bien je crois, que je vais laiser tomber ces exercices.
Merci quand même...

Seb

Posté par
sebmusikre : [TS] --> Similitudes 31-10-05 à 17:11

un dernier et pi je m"en vais.

Seb

ciao

Posté par
sebmusikre : [TS] --> Similitudes 31-10-05 à 18:27

comprenez-vous mon exercice 2 ?

Seb

Posté par
cinnamonre : [TS] --> Similitudes 31-10-05 à 18:28

Salut,

"comprenez-vous mon exercice 2 ?"

Oui.

Posté par
sebmusikre : [TS] --> Similitudes 31-10-05 à 18:35

hé bien dans ces conditions pourrais-tu me filer un coup de main ?
Merci.

Seb

Posté par
cinnamonre : [TS] --> Similitudes 31-10-05 à 18:38

Bah pour chaque question, écris l'écriture de chaque similitidue et compose les entre elles...

Si tu obtiens un truc du genre z' = az+b ou z'= a\bar{z}+b (avec a et b \in\mathbb{C}), c'est que tu as affaire à une similitude .

Posté par
sebmusikre : [TS] --> Similitudes 31-10-05 à 18:40

oui mais ce que je n'ai pas compris c"est comment proceder(et rediger).
--> ne pourrais-tu pas me faire le a/ de l'exercice 2 comme modele pour que je puisse comprendre et par la meme occasion que je puisse faire les 3 suivants ?

Seb

Posté par
cinnamonre : [TS] --> Similitudes 31-10-05 à 18:56

"ne pourrais-tu pas me faire le a/ de l'exercice 2 comme modele pour que je puisse comprendre et par la meme occasion que je puisse faire les 3 suivants ?
"

Ce n'est pas mon genre, mais je suis de bonne humeur aujourd'hui , alors je veux bien t'aider...mais je ne me souviens pas de toutes les formules. La terminale, c'est un peu loin.

J'appelle a l'affixe de A et b l'affixe de b.

homothétie de rapport 3 et de centre a :

Euh...

Si je ne me plante pas, l'image M'(z') d'un point M(z) vérifie.

\vec{AM'} = 3 \vec{AM}.

Donc z'-a = 3(z-a) i.e \fbox{z'= 3z-2a}.

symétrie d'axe d' :

En appelant H(h) le projeté orthogonal de M sur d', on doit vérifier :

\vec{MH} = \vec{HM'}.

D'où h-z = z'-h i.e \fbox{z' = -z + 2h} (tu as peut-être une autre formule dans ton cours...).

Je compose l'homothétie par la symétrie :

Soit M' l'image de M par l'homothétie de centre A et de rapport 3 et soit M'' l'image de M' par la symétrie d'axe d'.

z'=3z-2a et z''=-z'+2h.

D'où z''=-3z+2(a+h).

Ceci correspond bien à l'écriture d'une similitude.





Posté par
sebmusikre : [TS] --> Similitudes 31-10-05 à 19:05

je te remercie cinnamon.
je suis tombé sur un bon jour puisque ce n'est pas a tes habitudes.
youpi!
merci!

Seb

Posté par
cinnamonre : [TS] --> Similitudes 31-10-05 à 19:14

J'espère ne pas avoir écrit de grosses bêtises...mais l'important est que tu ais compris le principe.

Posté par
sebmusikre : [TS] --> Similitudes 31-10-05 à 19:16

oui.
me voila parti pour ecrire beaucoup car la tu m'a montré l'exemple pour une composée alors que chaque question est la composée de deux similitudes.

Seb

et en + l'exercice 1 a faire je ne l'ai meme pas compris...
bonne soirée

Posté par
cinnamonre : [TS] --> Similitudes 31-10-05 à 19:19

Qu'est-ce que tu n'as pas compris dans l'exo 1 ?

Mais je pense qu'il y a peut-être un problème dans l'énoncé...car d'après mes souvenirs, l'image de 2 points distincts du plan détermine une unique similitude. Donc C a une unique image par f.


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