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TS similitudes planes
Bonsoir a tous!
Je requiert votre aide pour un petit exercice asez court sur les similitudes planes.
le voici :
On designe par la similitude directe de centre
, de rapport
et d'angle
.
Determiner et
.
ABC est un triangle equilateral direct de centre G.
a)
b)
c)
d)
merci!
Seb 
en fait, j'ai trouvé les resultats, mais le truc c'est que j'ai bidouillé sur une figure mais je ne sais pas comment faire vraiment et comment rediger.
cordialement, Seb
Je voudriais bien t'aider, mais je ne suis qu'en seconde...
Désolé...
Noirop 
ce n'est pas grave...
j'attendrais patiemment de l'aide d'une personne a l'aide avec les similitudes.
Seb
salut seb
tiens c'est rigolo de voir que tu as des pb aussi..
...tu me diras "comme tout le monde"...certes
bref
alors si g bien compris tu dois trouver k et a dans chaque cas
donc il te faut trouver l'angle entre et
et le rapport
avec à chauqe fois un
différent
donc a) que vaut l'angle ()? et le rapport BC/BA?
idem pour tous
en fait ça revient à du calcul d'angle et de vecteur dans un triangle équilatéral
il faut aussi se souvenir comment est placé G
bonne chance
c'est bien ça le probleme...
j'ai les resultats mais pas ce qu'il y a entre le depart et les resultats ce qui pose probleme...
Seb
En fait, tu as les hypothèses, la démonstration, mais pas la démonstration, c'est ça?
dans le a) l'image de C est A
donc je trouve que l'angle est pi/3 (triangle equilateral donc les 3 angles valent pi/3) et le rapport k=1 car c'est un triangle equilateral donc BC=BA.
mais pour les 3 autres j'ai du mal.
bin si tu fais juste avec les angles et les rapport c'est définition de la similitudes
donc tu dis par exemple pour le a)
ABC est équilatéral donc l'angle (BA;BC)=-pi/3 par définition d'un triangle équilatéral et de même BA=BC donc BC/BA=1 et donc SB,k,a(C)=A est telle que k=BC/BA=1 et
(BA;BC)=a=-pi/3
et voilà
tu fais ça pour tous
évidemment y'en a certains où il faut un peu plus torturé du vecteur....
donne moi just comme exemple la resolution du b) je saurais certainement me debrouiller par la suite.
pour info, au b) je trouve et
bien sur
on montre que G est sur les hauteurs/médiatrices/bissectrices du triangles situé de tel manière que si H pied de la hauteur issue de A
ça se démontre en disant que G isobarycentre des 3 sommets si je me souviens bien!
et donc avec ça plus le fait que dans un triangles équilatérales les hauteurs sont aussi médiatrices et surtout bissectrices des angles
tiens moi au courant...
bye
attention pour ton intuition de 22h29 c'est bon sauf que c'est -pi/6 car les angles sont orientés dans une similitude si mes souvenirs sont exacts
ah oui pardon je me h=fais des noeuds avec les angles
bref t'as compris que c'est orienté
oui en partant de GA+GB+GC=0 on peut arriver à un truc car si H est le pied de la hauteur issue de A alors HB=HC car H est sur la médiatrice(triangle équilatéral) et donc H milieu[BC] et donc H isobarycentre de B(1) et C(1) et donc G barycentre de A(1) H(2) et là tu en déduis la relation vectorielle qui va bien
.....
oui mais ensuite comment determiner le rapport et l'angle ?
je les ai trouvé mais pas par le calcul.
bon hé bien je crois que je vais abandonner la fatigue me guette.
dans 5 minutes grand max je vais au dodo.
Seb
bon ok
donc on est d'accord que AG=2AH/3
or que vaut AH en fct de BC=k (coté du triangle)
phytagore dans AHB donne AH= donc AG=2AH/3=
en fait g fait avec la hauteur issue de A mais c'est mieux avec celle issue de B comme ça tu as directement
BG=2BH/3=BC et donc BG/BC=
voilà pour le rapport
et l'angle c'est facile car (BH) est la bissectrice de l'angle ABC et G est sur (BH) donc ()=(1/2)((
)=pi/3/2=pi/6
ouf
c clair maintenant?
oui j'essaies de decrypter ceci a cette heure tardive !
je vais cogiter a tete reposée demain matin vers 6h avant d'aller en cours pour terminer le c) et le d)
merki beaucoup ciocciu !
Seb
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