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Niveau terminale
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TS spe Chiffrement affine

Posté par
somiohoui
28-02-18 à 16:14

Bonjour, je ne comprend pas mon exercice

Les lettres de l'alphabet de A à Z sont codées par les entiers 0 à 25. Le chiffrement affine de clé (a;b), où a et b sont deux entiers compris entre 0 et 25, associe à un entier x compris entre 0 et 25 le reste de f(x) de la division euclidienne de ax+b par 26.

1. Trouver le chiffrement de RE avec les clés suivantes
a. (a;b) = (7;19) j'ai trouvé : RE codé par 8 21
b. (a;b)= (13;3) j'ai trouvé : RE codé par 16 3
c. (a;b) = (6;15) j'ai trouvé : RE codé par 13 13
d. (a;b) = (15;15) j'ai trouvé : RE codé par 10 23

2. Soit x et y deux entiers compris entre 0 et 25
a. On suppose que PGCD(a;26) = 2 et x est congru à y modulo 13
Démontrer que x et y sont chiffrés par le même entier
Je n'ai trouvé aucune piste pour résoudre la question et je suis bloqué

Merci d'avance pour vos aides

Posté par
matheuxmatou
re : TS spe Chiffrement affine 28-02-18 à 16:30

bonjour,

pour la (1) cela me semble bon

Posté par
matheuxmatou
re : TS spe Chiffrement affine 28-02-18 à 16:33

2) dire que deux nombres X et Y ont le même reste dans la division par 26 équivaut à dire que leur différence est un multiple de 26...

reste à prouver cela avec X=ax+b et Y=ay+b

Posté par
somiohoui
re : TS spe Chiffrement affine 28-02-18 à 16:41

Merci de votre réponse mais je ne comprend toujours pas

Posté par
matheuxmatou
re : TS spe Chiffrement affine 28-02-18 à 17:02

matheuxmatou @ 28-02-2018 à 16:33

2) dire que deux nombres X et Y ont le même reste dans la division par 26 équivaut à dire que leur différence est un multiple de 26...


cela tu le comprends ? (c'est du cours)

Posté par
somiohoui
re : TS spe Chiffrement affine 28-02-18 à 17:08

Oui mais je ne comprend pas le lien avec la question

Posté par
matheuxmatou
re : TS spe Chiffrement affine 28-02-18 à 17:10

ben dire que x et y sont codés par le même nombre veut bien dire que (ax+b) et (ay+b) ont le même reste dans la division par 26 ... non ?



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