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Niveau terminale
TS spé math
Posté par poyra (invité)
Bonjour,
Montrer que 3^2n est congru à 2^n mod 7.
Cela m'embête qu'il y ait n des 2 côtés je ne vois pas comment faire
Merci d'avance de me donner un coup de pouce
Posté par cloclo11 (invité)ts spe maths
Salut,
Il suffit de savoir que 3^(2n)=(3^2)^n=9^n.
Comme 9=2(7), c'est fini
Posté par poyra (invité)re : TS spé math
la suite c'est de déduire la propriété relative à la différence 3^2n - 2^n:
Je pense que 3^2n - 2^n est congru à n mod7
Posté par cloclo11 (invité)ts spe maths
On dira plutôt que la différence est toujours nulle modulo n donc multiple de n.
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