1 - si je me souviens bien lorsque d/a et d/b alors d/ia+jb avec (i,j) de Z. Donc, par exemple d/7B-a cad d/3.
2 - a) le pgcd est le plus grand diviseur commun, c'est donc avant tout un diviseur et donc si 3 est le pgcd de (a,b) 3/b se qui s'écrit aussi b=3k ou n^2+1=3.
b) il suffit d'étudier tous les cas possibles des congruences de 3 ( car il s'agit d'être ou non multiple de 3 ).
il faut donc étudier n congru à 0, 1 puis 2 modulo 3.

pour n congru à 0 mod 3 ça donne :
- n^2 congru à 0 mod 3 puis
- n^2+1 congru à 1 mod 3
...donc b n'est pas multiple de 3.

de même pour les deux autres cas ( je trouve que b est congru à 2 mod 3 pour les deux ).

oups en fait je voulais marquer n^2+1=3k !!!
au fait finalement la 3 ça va.
on sait que tout diviseur commun de a et b est un diviseur de 3.
or on a aussi vu que b n'est pas divisible par 3
l'unique diviseur positif de 3 différent de 3 est 1

donc PGCD(a,b)=1

j'espère que j'ai pas raconté de conneries voilà.