Ta question n'a pas de sens .
Je pense qu'il faut plutôt déterminer l'ensemble de définition,
puis peut-être calculer f(ln 0), f(-ln 2)...

La fonction f(x)=ln x est définie pour tout x
  ]0;+ [
Donc ici il faut que e^-x-1 soit positif strictement.
Or quel que soit x IR e^x est toujours positif.
Donc ici f est définie sur IR.

Pour ce qui est du signe de f(x) suivant les valeurs de x,
la fonction ln x est négative pour 0<x<1.
Donc il faut résoudre e^-x-1<1
soit                                  -x-1<ln 1
                                            -x<0+1
                                              x>1

Voilà, j'espère que ça va t'aider...