On assimilera la terre à une sphère parfaite. Un homme de hauteur h se promène au bord de la plage. Soudain, au loin sur l'horizon, il voit apparaître la pointe d'un tsunami! De combien de temps T dispose t-il pour fuir avant que le tsunami n'atteigne la plage, sachant que celui-ci se déplace à la vitesse V et qu'il a une hauteur H constante ? On appellera R le rayon de la terre et on pourra éventuellement assimiler un arc de cercle à un segment de droite pour un angle au centre petit (mais le mieux serait d'obtenir un résultat exact). De plus, on admet que le tsunami se déplace perpendiculairement à la surface terrestre.

On calculera au passage la distance D à laquelle un homme de hauteur h "voit" l'horizon.

Quelle était la distance db de la base du tsunami au promeneur lorsque celui-ci l'a aperçu ? Celle à son sommet ds ?

AN : h=1,75m H=6m R=6400Kms V=600km/h

D = ?       T = ?     db = ?      ds = ?