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Niveau quatrième
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Tunnel sous la colline

Posté par
jennifer27
15-06-10 à 18:49

Ce schéma donne quelques informations sur la colline dans laquelle a été creusé un tunnel.µ

Calculer l'arrondi au décimètre:
a.de la longueur AD du tunnel;
b.de la hauteur BH de cette colline;
c.de la hauteur BC de la paroi verticale

Tunnel sous la colline

Posté par
plvmpt
re : Tunnel sous la colline 15-06-10 à 18:58

bonsoir,

c'est sympa d'envoyer ça et on est censé en faire quoi ?

Posté par
DemoGeneral
re : Tunnel sous la colline 15-06-10 à 18:58

Salut.

Tu dois utiliser les formules trigonométriques. Par exemple pour calculer AD tu calcules d'abord DH à l'aide de cos 37° puis tu calcules AH à l'aide de cos 25° puis tu calcules la somme des valeurs obtenues.

Posté par
Pierre_D
re : Tunnel sous la colline 15-06-10 à 18:58

Bonjour Jennifer,

Pense à utiliser, dans chaque triangle, la définition du cosinus de l'angle dont la mesure est indiquée sur la figure.

Posté par
jennifer27
re : Tunnel sous la colline 15-06-10 à 19:04

Je n'est pas trop compris :s car moi pour le A. j'avais fait pythagore :s

Posté par
DemoGeneral
re : Tunnel sous la colline 15-06-10 à 19:07

Montre nous ce que tu as fait avec Pythagore.

Posté par
Laje
re : Tunnel sous la colline 15-06-10 à 19:08

Fais voir ?

Posté par
jennifer27
re : Tunnel sous la colline 15-06-10 à 19:09

Je suis sur d'avoir faux --'.J'ai fait:AD²=AB²+CD²
AD²=500²+300²340 000
AD=58300,0951895 dm

Posté par
Laje
re : Tunnel sous la colline 15-06-10 à 19:09

Tu n'es pas dans un triangle rectangle !!!

Posté par
jennifer27
re : Tunnel sous la colline 15-06-10 à 19:10

Euh la racine carrée est en dessous

Posté par
DemoGeneral
re : Tunnel sous la colline 15-06-10 à 19:12

Ce n'est pas meme un triangle ! B n'est pas C !

Posté par
jennifer27
re : Tunnel sous la colline 15-06-10 à 19:12

Donc on fait:300m x cos 37 pour trouver DH ?

Posté par
DemoGeneral
re : Tunnel sous la colline 15-06-10 à 19:14

cos 37° = DH/300m

Posté par
jennifer27
re : Tunnel sous la colline 15-06-10 à 19:19

Et que dois-je faire pour trouver ,J'arrive pas a comprendre

Posté par
Pierre_D
re : Tunnel sous la colline 15-06-10 à 19:21

"Donc on fait:300m x cos 37 pour trouver DH ?" : oui, tu avais bien compris, Jennifer

Posté par
DemoGeneral
re : Tunnel sous la colline 15-06-10 à 19:21

Tu sais comment trouver cos 37° ?

Posté par
jennifer27
re : Tunnel sous la colline 15-06-10 à 19:23

Donc 300m  x cos 37 = 239,590653 environ 239,59 m ??

Posté par
DemoGeneral
re : Tunnel sous la colline 15-06-10 à 19:26

Oui, c'est ça.

Posté par
jennifer27
re : Tunnel sous la colline 15-06-10 à 19:27

Donc DH= environ 239,59 m que doit on faire après svp?

Posté par
DemoGeneral
re : Tunnel sous la colline 15-06-10 à 19:29

Calculer AH à l'aide de cos 25°

Posté par
jennifer27
re : Tunnel sous la colline 15-06-10 à 19:29

AH

Posté par
jennifer27
re : Tunnel sous la colline 15-06-10 à 19:30

Oui Jme suis souvenu  Alors 500xcos25=AH ??

Posté par
DemoGeneral
re : Tunnel sous la colline 15-06-10 à 19:31

Yes.

Posté par
jennifer27
re : Tunnel sous la colline 15-06-10 à 19:32

Je comprens un petit peu ^^ Donc AH=453,1538935 donc environ 453,15 m

Posté par
DemoGeneral
re : Tunnel sous la colline 15-06-10 à 19:34

Très bien !

Posté par
jennifer27
re : Tunnel sous la colline 15-06-10 à 19:37

On additionne:239,59 m+453,15m =692,74 m C'est ça?

Posté par
jennifer27
re : Tunnel sous la colline 15-06-10 à 19:37

Donc AD=692,74 m?

Posté par
DemoGeneral
re : Tunnel sous la colline 15-06-10 à 19:38

Et puisque on doit calculer l'arrondi en dm ...

Posté par
jennifer27
re : Tunnel sous la colline 15-06-10 à 19:39

69200,74 dm?

Posté par
DemoGeneral
re : Tunnel sous la colline 15-06-10 à 19:41

non.

Concentre-toi :

Par exemple 50,48 m = 504,8 dm

Posté par
jennifer27
re : Tunnel sous la colline 15-06-10 à 19:42

6927,4 dm ?? Je croyais que c'était 692,7 :x

Posté par
DemoGeneral
re : Tunnel sous la colline 15-06-10 à 19:44

Bien c'est 6927,4 dm

Posté par
jennifer27
re : Tunnel sous la colline 15-06-10 à 19:45

Ah Oui Oui je me souviens. Pour calculer BH quels calculs doit-t-on faire? svp

Posté par
DemoGeneral
re : Tunnel sous la colline 15-06-10 à 19:51

Quelle formule trigonométrique t'aidera à calculer BH ?

Posté par
jennifer27
re : Tunnel sous la colline 15-06-10 à 19:51

AB & CD? :s

Posté par
DemoGeneral
re : Tunnel sous la colline 15-06-10 à 19:54

Est ce que tu vas utiliser cos 25° , sin 25° ou tan 25°

Posté par
jennifer27
re : Tunnel sous la colline 15-06-10 à 19:55

tan 25? Ou sin 25 m en tout cas c'est pas cos 25 enfin je pense

Posté par
Pierre_D
re : Tunnel sous la colline 15-06-10 à 19:57

Salut Démo : en quatrième, je pense qu'il faut plutôt passer par Pythagore, maintenant qu'on a l'hypoténuse et un côté de chaque triangle.

Posté par
DemoGeneral
re : Tunnel sous la colline 15-06-10 à 19:58

Oui ce n'est pas le cosinus alors choisis ce que tu veux entre le sinus et la tangente.

ça sera mieux d'utiliser le sin car 500 est mieux que 453,15

Posté par
jennifer27
re : Tunnel sous la colline 15-06-10 à 19:59

Oui Je dirais sinus ^^

Posté par
DemoGeneral
re : Tunnel sous la colline 15-06-10 à 19:59

Ou bien comme a dir Pierre utiliser Pythagore.

Posté par
jennifer27
re : Tunnel sous la colline 15-06-10 à 20:01

En éffet ,je préfère Pythagore donc on fait ah²+ab² c'est ça?

Posté par
DemoGeneral
re : Tunnel sous la colline 15-06-10 à 20:03

No !

AH² + AB² n'est pas égale à BH²

Posté par
jennifer27
re : Tunnel sous la colline 15-06-10 à 20:04

Alors:AB²+CD²? :s

Posté par
DemoGeneral
re : Tunnel sous la colline 15-06-10 à 20:07

Non !

On est dans le triangle ABH rectangle en H.

D'après Pythagore l'hypoténuse au carré est égale à la somme des carrés des deux autres cotés.

Posté par
jennifer27
re : Tunnel sous la colline 15-06-10 à 20:09

Je n'ai pas compris ... BA² + BH² Nn non

Posté par
DemoGeneral
re : Tunnel sous la colline 15-06-10 à 20:11

ABH est rectangle en H son hypoténuse est AB.

D'après le théorème de Pythagore AH² + BH² = AB²

Posté par
jennifer27
re : Tunnel sous la colline 15-06-10 à 20:13

Oui, mais l'on chercher pour trouver la mesure de BH ...

Posté par
DemoGeneral
re : Tunnel sous la colline 15-06-10 à 20:15

AH² + BH² = AB² donc

BH² = AB² - AH²

BH = la racine carré de (AB² - AH²)

Posté par
jennifer27
re : Tunnel sous la colline 15-06-10 à 20:20

Ah Ok Merci Donc BH=249546,85


BH=environ 499,55 m donc en dm:4995,5 dm ?

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