Bonjour , SVP si quelqu'un sait comment le resoudre ca fait 3heures que je bloque sur cet ex
Soit f et g deux fonctions de [0,1] ---> [0,1] et continues sur [0,1] tq fog = gof
et si a solution de f(x)=x alors g(a) en est aussi une solution
Montrer par absurde qu'il existe un reel alpha € [0,1] tq f(alpha) = g(aplha)
( j'ai posé h(x) = f(x) - g(x) on sait que h continue sur [0,1], alors on suppose que f(x)#g(x) alors h(x) # 0 donc h(x) > o ou h(x) <0 , si h(x) > 0 alors pout tout x de [0,1], f(x) > g(x), il existe alpha de [0,1] tq f(alpha) = alpha => f(g(alpha) ) = g(alpha) d'ou g(alpha) > gog(alpha), mais j'arrive pas a continuer le raisonnement )
Merci d'avance
Bonjour,
Les hypothèses me semblent redondantes.
Avec fog = gof on peut démontrer
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