Bonjour!
Je désire votre aide dans ce que suit :
-Soit f une fct definie de [0:1] dans [0:1] et continue sur [0:1]
ETABLIR QUE : il existe un ^ c ^ dans [0:1] / f(c) + f(1-c) = 2c
Brackets ( ) [
oui, mais pour être plus précis, on veut g(0) et g(1)
on veut des valeurs précises, pas l'image de [0;1] par la fonction g
on ne connait pas précisément f(0), f(1), g(0) et g(1), mais on a des informations importantes sur ces nombres dû au fait que f est une fonction de [0,1] dans [0,1]
Non, ce n'est pas le cas général
on dit qu'une fonction va de A dans B si quel que soit x dans A, f(x) existe et appartient à B
j'en profite comme tu as l'air à l'aise avec la notion d'image d'un ensemble par une fonction, ça ne veut pas nécessairement dire que f(A)=B
on ne peut pas supposer que f(0)=0 et f(1)=1, ce serait risquer de ne pas avoir une preuve générale, tout ce qu'on peut dire c'est que f(0) et f(1) appartiennent à [0;1], ça on en est certain puisque c'est l'énoncé
Sans admettre cela , je trouve aucune méthode pour résoudre cet exercice
Bon merci bcq pour votre temps bonne nuit
Je questionnera le prof dmn
tout ce qu'on veut montrer, c'est que g(1) <= 0 <= g(0), on n'a pas besoin de connaître précisément les valeurs
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