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Niveau terminale
TVI et contuinité d'une étude de marché
Posté par Tomus13
Bonsoir,
Je suis actuellement en train de faire mon dm de maths sur la continuité des fonctions mais je bloque à une certaine question, voici l'énoncé :
Un magasin d'accessoires pour téléphone a commandé une étude de marché sur le prix de vente d'une paire d'écouteurs. Selon ce prix, noté x appartient à [0 ; 10], l'étude a montré que l'offre (quantité de paires d'écouteurs que les fabricants sont prêts à fournir) en milliers d'unités par an est représentée par la fonction f définie par f(x) = 0,01*x^3 et que la demande (quantité de paires d'écouteurs que les clients sont prêts à acheter) en milliers d'unités par an est représentée par la fonction g définie par g(x) = 10 - 0,1x^2.
et voici la question à laquelle je bloque : montrer que, pour calculer le prix d'équilibre (prix pour lequel l'offre égale la demande), il faut écrire une équation de la forme h(x) = 0 où la fonction h est à préciser.
En représentant les fonctions f(x) et g(x), je peux par lecture graphique trouver le prix d'équilibre (environ 7,55 €), mais je n'arrive pas à trouver comment faire pour pouvoir obtenir l'équation h(x)
Merci d'avance de vos réponses et bonne soirée
bonjour,
l'offre est définie par f(x)
la demande est définie par g(x)
l'offre est égale à la demande ==> ?? = ??
Bonjour jean3,
j'attendais une réponse de Tomus13, qui est en terminale : il est capable, normalement, d'écrire l'équation lui-même....
Bonsoir,
@ jean3 : tu n'es pas un nouveau membre, tu sais qu'il y a deux points essentiels à l'esprit îlien :
- on ne donne pas une solution toute faite ;
- on respecte la règle de bienséance en laissant le premier aidant mener son aide jusqu'à son terme, sauf en cas d'abandon manifeste ou de passage de témoin (chose que Leile signalera si c'est le cas).
C'est d'autant plus important pour les exercices de collègue ou lycée.
Cela ne t'empêchera pas de proposer une méthode alternative après coup si tu en as une.
L'offre est égal à f(x)=g(x)
donc 0.01x^3=10-0.1x^2
du coup l'équation est 0.01x^3+0.1x^2-10=0
c'est bien ça ?
p.s : désolé pour le retard du message
L'offre est égal à f(x)=g(x)
non, l'offre c'est f(x), la demande c'est g(x).
donc offre = demande ===> f(x) = g(x)
et en effet, h(x)= 0.01x^3+0.1x^2-10
En effet, je me suis trompé, j'ai mal écrit désolé
J'avais une dernière question par rapport à l'équation, je peux la poser ici ou dans un nouveau sujet ?
s'il s'agit du même exercice, tu peux continuer ici.
d'ailleurs, tu pourrais donner l'énoncé complet..
Voici l'énoncé complet :
a) Montrer que, pour calculer le prix d'équilibre (prix pour lequel l'offre égale la demande), il faut
écrire une équation de la forme h(x) = 0 où la fonction h est à préciser.
b) Construire le tableau de variation de la fonction h.
c) Justifier que l'équation h(x) = 0 a une unique solution et donner sa valeur approchée au centième.
d) Calculer dans ce cas l'offre et la demande à l'unité près.
e) Calculer le chiffre d'affaires annuel dans ce cas.
J'ai déjà réussi la question a et b mais concernant la c je n'arrive pas à trouver la méthode pour trouver la solution.
Ce n'est pas une équation du second degré et la méthode d'identification des coefficients n'est pas possible.
Je pense que la réponse est logique et facilement atteignable à mon niveau mais je n'arrive pas à voir la direction à prendre.
la a), OK, on l'a faite ensemble.
la b) : comment as tu fait ? qu'as tu trouvé comme variations ?
tu peux poster ton tableau de variations.
c'est à partir de cette question que tu répondras à la c)