Bonjour !
Je suis coincée sur un exercice de maths depuis un moment et plus précisément sur une question qui m'empêche d'avancer pour faire le reste. L'exercice est dans le chapitre des fonctions exponentielles, le voici:
Partie 1:
Soit f la fonction définie et dérivable sur R par f(x)= 4/e^x +1. On note C sa courbe représentative dans un repère orthonormé d'origine O.
Pour tout réel x positif ou nul on note:
M le point de C de coordonnées (x;f(x))
P le point de coordonnées (x;0) et Q Le Point de coordonnées (0;f(x))
(Voir graphique)
À l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique, réaliser la construction de C et déterminer une valeur approchée de la valeur x rendant l'aire du rectangle au PMQ maximale
Pour cette partie, je suis pose que cela sera avec l'aide de logiciel comme geogebra et généralement on le fait ensemble en classe.
Partie 2
A. Soit g(x)= e^x-xe^x+1 pour tout réel x.
1/ étudier les variations de la fonction g.
Pour cette question j'ai tout d'abord calculer la dérivée de la fonction ainsi:
g'(x)= -xe^x
e^x est toujours positif.
-x est négatif.
Donc g'(x) est négatif et g(x) est décroissant.
2a/ résoudre dans R l'inéquations g(x)>1.
Alors c'est ici que je bloque. On aurait donc ça:
e^x-xe^x+1>1 et je sais que e^0= 1.
J'aimerais bien réduire ça de la forme e^x<e^y= x<y mais le "-xe^x" m'embête.
Si quelqu'un pouvait me donner des indices pour que je puisse résoudre cette inéquation
Merci d'avance pour les futurs aides !
Bonjour hekla
En effet, tu as raison. Mais la fonction est définie sur
petitnuage ne nous aurait-elle pas tout dit?
J'avais déjà favorisé, mais je pensais que j'étais sur la mauvaise voie. Je vais réfléchir avec cette forme alors
je ne pense pas car
petitnuage
1-1= 0
Je viens de comprendre pourquoi vous avez fait cela merci !
Je suis en train de chercher pour l'inéquation. Peut-on divisé par (1-x) des deux côtés ?
vous avez un produit dont un des termes est strictement positif
à quelle condition ce produit sera-t-il positif ?
Génial enfin compris ! Je vais pouvoir résoudre cette inequation sans problème ! Je vous remercie infiniment pour le temps que vous m'avez consacré seulement pour cette petite inéquation !
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