CONFIGURATION DU TRAPEZE COMPLET

ABCD et un trapèze.  Les droites (AB) et (CD) sont sécantes en E.
(AC) et (BD) en G.
F désigne le milieu du côté [AD] et K celui de [BC].
On se propose de montrer l'alignement des points E, F, G et K.

1) Déterminer 2 réels a et b tels que E soit le barycentre de   (A;a) (B;b) (C;b) (D;a)
En déduire l'alignement des points E, F et K.

2)  Par un raisonnement analogue, démontrer l'alignement des points G, F et K.   conclure


je voudrais juste qu'on réponde au 1) et j'essaierai de le refaire pour le 2).    merci de bien vouloir m'aider.