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Niveau terminale
un autre problème d inequation
Posté par bilipsy (invité)
Bonjour à tous je suis nouvelle et j'ai vraiment besoin d'aide en mathématiques et avant lundi svp , voici l'énoncé:
monsieur DILIGENT jacques vous rapelle la demande faite par l'entreprise ADUA le 15/10/04 concernant la formation continue de l'ensemble des employés : 64 dessinateurs et 58 projecteurs. Vous devez organiser cette formation au moindre cout.
pour ce faire, vous disposez de 2 types adaptés de stages:
- le stage "2067" qui permet d'accueillir 10 dessinateurs et 4 projecteurs, cout de ce stage 2640€
- le stage "2071" qui permet d'accueillir 4 dessinateurs et 7 projecteurs, cout de ce stage 1920€
Travail a faire:
1) faire un tableau
on designera par X le nombre de stage "2067" et par Y le nombre de stages "2071" (x et y sont des entiers naturel)
2) Sachant que les 64 dessinateurs et les 58 projecteurs doivent être formés, écrire les inéquations des contraintes imposées pour chaque spécialisté.
3) Determiner graphiquement la partie du plan satisfaisant aux contraintes. Donner deux exemples de couples solutions.
echelle: 1cm pour une unité.
4) calculer le nombre de stages "2067" et de stages "2071" pour realiser la formation au moindre cout. Quelle sera alors la depense minimale?
Posté par bilipsy (invité)un autre problème d inequation
Merci d'avance je devrais arriver avec les graphiques mais si quelqu'un pouvait m'expliquer les calculs SVP. Comme cela je ferais les autres moi même.
Et j'ai fait le tableau mais j'ai encore du mal avec les calculs!!!!!
Re bonjour,
tableau à arranger!!):
..........dess........proj.....coût
x------>..10..........4........2640
y------>...4...........7.......1920
Il te faut bien sûr x>>0 et y>>0 (>> veut dire > ou=).
Ensuite :
10x+4y>>64 (1)
4x+7y>>58 (2)
Avec (1) tu traces y=-10x/4+64/4-->y=-5x/2+16
Avec (2) y=-4x/7+58/7
Tu hachures ce qui est au-dessus des droites et non au-dessous comme ds ton 1er pb ( et seulement ds le "quartier" des x et y positifs).
Ce qui est hachuré 2 fois correspond aux nbs de stages x et y qui conviennent pour que tous soient formés.
x=10 et y=3 conviennent car on forme :116 dess. et 61 projec.
x=7 et y=5 aussi car on forme :90 dess. et 63 projec.
J'ai pris ces points ds les parties 2 fois hachurées.
Le côut est donné par :
2640x+1920y=C (C=coût)
soit y=-2640x/1920+C/1920
soit y=-11x/8+C/1920
Toutes les dr. qui expriment le coût seront parallèles à cette droite car elles auront le même coeff dir. qui est -11/8.
Tu traces la droite y=-11x/8 ou si ce n'ast pas possible sur ton graphique : y=-11x/8+10 par exemple
car là tu peux avoir 2 points faciles : (0;10)
et (8;-1).
Tes 3 droites ont un point commun : x=4 et y=6.
Seront formés : 4*10+6*4=64 dess
et 4*4+6*7=58 projec
Le coût :je te laisse le chercher.
..sauf erreurs..nul n'est à l'abri!!
Salut.
Posté par bilipsy (invité)au secour!!!!!!!!!!
bonsoir,
je pensais arrivé a faire les graphiques mais en faite je n'arrive même pa trouvé les premiers points!!!!
au secour !!!!!
Posté par bilipsy (invité)au secour
si quelqu'un pouvais l'aider a les trouver je suis en panique car c'est a rendre pour demain!!!
au secour!!!!!!