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Un bête problème de cycliste !
Bonjour bonjour,
En furetant dans un bouquin d'exercices de mathématiques, je suis tombé sur un exercice qui m'a rappelé de bons souvenirs du collège. Je me suis dit que j'allais le finir rapidement, mais les résultats que je trouve me laissent... perplexe. Je suis donc venu ici demander un peu d'aide. Voici l'énoncé :
Un cycliste effectue un trajet comprenant 36 km de terrain plat, 24 de montées et 48 de descentes. Dans les montées, sa vitesse horaire diminue de 12 km/h ; en descente, elle augmente de 15 km/h. Sachant que la durée du trajet en terrain plat est le tiers de la durée totale du trajet et que la circonférence de la roue est de 83 cm :
1) Trouver la vitesse horaire du cycliste en terrain plat;
2) Quelle est la durée totale du trajet, la vitesse moyenne réalisée et le nombre de tours de roues ?
En posant mon équation pour la question 1), je suis tombé sur 300 km/h, ce qui me paraît... beaucoup, pour un cycliste (à moins que l'énoncé ne soit faux, ce qui reste possible...). Si quelqu'un pouvait m'aider un tout petit peu...?
Ah, d'accord, j'avais fait une erreur de calcul stupide ^^. Merci beaucoup !
Et, pour la suite:
ttotal= tplat + tmontées + tdescentes
= 36/30 + 24/18 + 48/45
= 3.6h
= 3H36min
vmoyenne= 1/dtotale(vplat*dplat + vmontées*dmontées + vdescentes*ddescentes)
= 1/108 (30*36 + 18*24 + 45*48)
= 34 km/h
Ntours= dtotale/circonférence
= 108*105/83
= 130120 tours complets
Je me suis pas trompé ? ^^
Merci encore, en tout cas, de votre aide !
temps total : 3 * (36/30) = 3.6h c'est donc ok
Vitesse moyenne = (distance totale) / (temps total) = 108/3.6 = ??
...
Bonjour.
Soit v la vitesse sur le plat.
Le temps sur le plat est la moitié des temps dans les montées et les descentes réunies.
2*36/v = 24/(v-12) + 48/(v+15)
72/v = [24(v+15)+48(v-12)]/[(v-12)(v+15)]
Après développement et réduction du numérateur et du dénominateur, le produit en croix donnera une équation du premier degré.
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