Bonjour à tous
Le problème est le suivant :
Construire et remplir un carré de 25 cases (5 cases par côté) de sorte qu'avec la série de nombres de 1 à 25 en suite naturelle, la somme des nombres contenus dans 2 cases contiguës horizontalement et verticalement soit un nombre premier.
Le 2 diagonales doivent avoir une somme de 65 et le nombre dans la case centrale est 7.
Merci de blanker vos réponses.
Le 65 s'applique uniquement aux 2 diagonales. Les sommes des lignes et des colonnes sont totalement libres.
Bonjour dpi et ty59847
ty59847 l'a bien compris, il n'est pas question ici de carré magique, en effet il n'y a que les 2 diagonales qui ont une somme de 65
dpi
sinon colonne 4 tu as raison, mais la somme n'est pas 65
Bonjour,
Je donne la grille magique (comme je l'avais bâtie...)et une
solution au hasard..
dpi
Toi le champion des nombres premiers, je suis surpris que tu n'aies pas vu que dans ta grille tu as 4+17=21 qui n'est pas premier
Ce problème est assez ardu j'en conviens
Pour orienter vers une solution, car il semble d'après ty59847 qu'il y en ait une multitude, voici une grille dans laquelle j'ai placé les nombres premiers et qui reste compléter.
Voilà on y arrive, au point où on en est, voici ma solution
Merci à vous deux de m'avoir suivi sur ce terrain.
Là, tout ce que j'ai fait, c'est de faire tourner un petit programme, pour recenser toutes les solutions.
Les 2 seules astuces, ça a été de prendre en compte certaines symétries, pour ne pas recenser tout 4 ou 8 fois, et l'autre astuce, ça a quand même été un peu plus sioux, c'était de voir que la somme des 4 cases L1C3, L1C5, L3C1 et L3C5 donnait forcément 46. (65+65-7+46=1+3+5+7+9..+25)
Ca a permis de bien optimiser les temps de calcul.
Une fois que j'ai mon petit fichier avec toutes les solutions, ça va vite
Et oui, je l'ai faite " à la main" mais avec l'aide du tableur pour les sommes des cellules et des diagonales.
Je suis admiratif des programmeurs ,comme toi ,j'ai la flegme de
me lancer ....malgré de nombreux encouragements de brillants îliens.
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :