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Niveau seconde
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Un dé tétraédrique équilibré

Posté par
khalidmourja
29-05-20 à 00:06

Bonsoir, je sollicite une deuxième fois votre aide, excusez-moi pour le dérangement, mais notre prof avait envoyé un autre dernier exercice que je n'ai point pu remarquer et qui le plus costaud, je voudrai bien, si possible, que vous m'aidiez s'il vous plaît:
on lance à deux reprise un dé tétraédrique équilibré dont les faces sont numérotées de 1 à 4. On forme avec les deux résultat obtenus, dans l'ordre d'apparition, un nombre à deux chiffres.
1. Quelle est la probabilité de chaque issue à chacun des tirages? Que peut-on conclure?
2.À l'aide d'un arbre ou un tableau à double entrée déterminer combien de nombres on peut obtenir au total.
3. On considère les événements A "Le nombre est un multiple de 11" et B "Le nombre est impair".
a. Traduire par une phrase l'événement A inter B.
b. Calculer la probabilité de l'événement A union B.

Merci d'avance. Je suis convaincu que je recevrai une réponse favorable de votre part merci.

Posté par
Leile
re : Un dé tétraédrique équilibré 29-05-20 à 00:35

bonsoir,

as tu déjà fait quelque chose ?

Posté par
khalidmourja
re : Un dé tétraédrique équilibré 29-05-20 à 00:49

Ben, seulement la première question, j'ai dit que puisque le dé est équilibré donc toutes les issues ont les mêmes probabilités. Je conclue qu'on  est dans une situation d'équiprobabilité. C'est tout ce que j'ai fait, les autres c'est un peu balèze...
Merci pour m'aider s'il vous plait

Posté par
Leile
re : Un dé tétraédrique équilibré 29-05-20 à 01:48

excuse moi, je n'avais pas vu ta réponse.
oui, chaque issue a la même probabilité, quand on lance le dé.
puisqu'il y a 4 faces, la proba de chaque issue = 1/4.

q2 : fais un tableau à double entrée : en colonne le 1er dé, en ligne le second dé.
chaque cellule contient le nombre composé par les deux dés.

              1         2         3         4    
1           11      21    31       41
2           12      22    32       ...
3            ..
4

à toi de compléter.
tu peux à présent savoir combien on a de nombres possibles.

3a)   à ton avis ?

Posté par
khalidmourja
re : Un dé tétraédrique équilibré 29-05-20 à 10:05

S'il vous plait pourriez-vous m'expliquer plus sur la question 2. Je n'ai pas très bien compris. Merci beaucoup.

Posté par
khalidmourja
re : Un dé tétraédrique équilibré 29-05-20 à 10:57

Une aide s'il vous palit.

Posté par
Leile
re : Un dé tétraédrique équilibré 29-05-20 à 11:29

dis moi ce que tu ne comprends pas exactement ..  

tu  vois comment le tableau est fait ?

Posté par
khalidmourja
re : Un dé tétraédrique équilibré 29-05-20 à 11:47

Non en effet, c'est le tableau que je ne comprends pas. Est-ce que vous pourriez m'expliquer comment s'il vous plaît?

Posté par
Leile
re : Un dé tétraédrique équilibré 29-05-20 à 11:54

je lance le dé une 1ère  fois
j'obtiens 1  2  3  ou  4       j'ai écrit ça sur la 1ère ligne du tableau, en rouge)

je le lance une deuxième fois
j'obtiens 1  2  3  ou  4       j'ai écrit ça sur la 1ère colonne du tableau en bleu)

je compose un nombre à deux chiffres avec ces chiffres obtenus :
exemple si j'ai obtenu d'abord 3, puis 1,   je compose le nombre 31 == > je l'a écrit dans la case qui correspond à 3, puis 1 (en gras)
à toi de compléter le tableau !


               1         2       3         4    
1           11      21    31       41
2           12      22    32       ...
3            ..
4

Posté par
khalidmourja
re : Un dé tétraédrique équilibré 29-05-20 à 12:32

Voilà j'ai mis un petit tableau, est-ce comme cela?

Un dé tétraédrique équilibré

Posté par
Leile
re : Un dé tétraédrique équilibré 29-05-20 à 12:36


tu n'as pas bien regardé mon tableau, je crois.
tu commences bien, mais ton tableau est "décalé"..
il te manque une colonne, si bien que tu écris 31 dans la colonne 4..

reprends juste mon tableau et complète le !

Posté par
khalidmourja
re : Un dé tétraédrique équilibré 29-05-20 à 12:44

Ah cette fois-ci je crois que c'est bon.

Un dé tétraédrique équilibré

Posté par
Leile
re : Un dé tétraédrique équilibré 29-05-20 à 12:53

oui, là, c'est correct.

"déterminer combien de nombres on peut obtenir au total." :   à toi !!

Q3 : tu te lances ?

Posté par
Leile
re : Un dé tétraédrique équilibré 29-05-20 à 12:55

** ** faute de frappe en colonne 4  : tu as écrit 34  au lieu de 43..

Posté par
khalidmourja
re : Un dé tétraédrique équilibré 29-05-20 à 13:03

AꓵB « Le nombre est multiple de 11 ET est impair »
je suis convaicu que c'est cela

Posté par
Leile
re : Un dé tétraédrique équilibré 29-05-20 à 13:14

et tu as bien raison !!

A n B   : le nombre est un nombre impair, multiple de 11.
   se lit ET  ( moi j'aime bien ajouter "ET en même temps").

A B :  ??

Posté par
Leile
re : Un dé tétraédrique équilibré 29-05-20 à 13:15

NB : tu n'as pas dit combien on pouvait composer de nombres au total (fin de la question 2)..

Posté par
khalidmourja
re : Un dé tétraédrique équilibré 29-05-20 à 13:25

je crois 16?

Posté par
Leile
re : Un dé tétraédrique équilibré 29-05-20 à 13:27

oui, il y a 16 nombres possibles (tu en doutes ?)

A B : ??

Posté par
Leile
re : Un dé tétraédrique équilibré 29-05-20 à 13:36

je m'absente, je reviens voir ta réponse ensuite.

Posté par
khalidmourja
re : Un dé tétraédrique équilibré 29-05-20 à 13:50

EN FAIT C'est là aussi où je ne sais presque rien. Pourriez-vous me montrer comment faire s'il vous plait?

Posté par
Leile
re : Un dé tétraédrique équilibré 29-05-20 à 14:02

AB  : le nombre est   impair   OU   le nombre est multiple de 11  OU les deux.

le cours indique   p(AUB) =  p(A) + p(B)  -  p(A n B)

donc il nous faut d'abord calculer p(A) :
sur les 16 nombres, combien sont multiples de 11 ?    déduis  en p(A)

Posté par
hekla
re : Un dé tétraédrique équilibré 29-05-20 à 14:03

Bonjour

On compte les multiples de 11 impairs et comme c'est l'équiprobabilité   on en déduit  p(A\cap B}

Posté par
hekla
re : Un dé tétraédrique équilibré 29-05-20 à 14:04

Bonjour Leile

Intrusion car je vous pensais absente

Posté par
Leile
re : Un dé tétraédrique équilibré 29-05-20 à 14:05

bonjour hekla, pas de problème !

Posté par
khalidmourja
re : Un dé tétraédrique équilibré 29-05-20 à 14:26

Merci beaucoup,je viens de finir mes devoirs et c'est juste.
Voilà p(A union B)=5/8 et p(A union B)=1/8

Merci beaucoup pour votre aide, je vous espère une belle journée

Posté par
Leile
re : Un dé tétraédrique équilibré 29-05-20 à 14:32

oui,
p( AuB) = 5/8

p(A n B) =  1/8 (faute de frappe, sans doute)

Posté par
khalidmourja
re : Un dé tétraédrique équilibré 29-05-20 à 14:34

Ah, oui merci encore à vous et à Hekla. JE vous espère une belle journée.
Élementaire😁.

Posté par
Leile
re : Un dé tétraédrique équilibré 29-05-20 à 14:36

bonne journée à toi aussi.



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