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un dm de math assez compliqué (pour moi entou k) term.spé.math
bonjour
merci a ceux ki prendront le temp de lire mon probleme...
1)demontrez que pour tout entier naturel : 23n-1 ; 23n+1-2 ; 23n+2-4 sont des multiples de 7
(alors je reussi a prouver ke 23n+1-2 ; 23n+2-4 sont des multiple de 7 si je supose ke 23n-1 est un multiple de 7 ..donc il me faut en premier prouver ke ca c un multiple de 7 ..mais je narrive pas a faire la demonstration par recurrence..)
2)endeduire les restes de la division par 7 des puissances de 2 (la je voi pas ckelle veu dire..)
3)le nombre p etant un entier naturel, on considere le nombre entier
Ap = 2p + 22p +23p
a)si p=3n , quel est le reste de la division de A[/sub]p par 7?
b)demontrer que si p=3n+1 alors A[sub]p est divisible par 7
c)etudier le cas où p=3n+2
4)on considere les nombres entiers a et b ecrit dans le systeme binaire :
a=1001001000 et b=1000100010000 (les deux nombre sont surmonter d'une barre horizontale la mais ya pas ce sympbole sur le clavier)
Verifier que ces deux nombres sont de la formes Ap
Sont ils divisibles par 7?
Bien entendu je ne m'atten pas a ce que vous trouvier tou mais si vous pouvier m'aider sur quelque point je vous en serez tres reconnaissant... merci
Sarah
jme permet de le remonter au cas ou certaines personnes suceptible de me repondre ne laurai pas vu..
si je nai pas le droi veuiller men escuser .. et faites le moi savoir..
Merci encore
svp dites moi au moins si personne ne peut me repondre ! alors jarreterai de remonter ce post...
soit patiente, et remonte ton poste dès que tu vois que c'est nécessaire, tout le monde n'est pas connecté en même temps, peut-etre qu'une personne capable de te répondre se connectera dans la soirée, donc remonte ton poste et soit patiente 
Bonjour Sarah 
Il faut étudier selon les differentes valeurs de n, quel est le reste de la division euclidienne de
2^n par 7,
2^0 == 1 (7)
2^1 == 2 (7)
2^2 == 4 (7)
2^3 == 1 (7)
2^4 == 2 (7)
2^5 == 4 (7)
2^6 == 1 (7)
...
De manière générale ;
n==0 (3) , 2^n == 1 (7)
n==1 (3) , 2^n == 2 (7)
n==2 (3) , 2^n == 4 (7)
3n+1 == 1 (3)
Tu fais pareil pour les autres, et ainsi que pour A<sub>p</sub>, normalement ca devrait rouler
Sinon, petit conseil (explicatif), je pense que si tu n'as pas eu de reponse plus tot, c'est que traditionnellement on ne poste pas tout un DM sur un forum (surtout pas quand on est en spé maths, et qu'on cherche de l'aide sur un forum de maths :p) , alors penses y pour la prochaine fois
Amicalement
Ghostux
merci de ta reponse Ghostux,
jvai essayer ta mathode pour voir
jy penserai meme si jle savai mais jme permetai de le remonter pour que des gen comme toi me reponde
et aussi heureusement que je nai pas poster tout mon dm je ne pense pas qu'il y aurait asse de place.. ca n'etai que 1 exo sur les 8 du dm..
merci encore
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