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Un drôle de Théorème

Posté par realman (invité) 20-03-05 à 02:35

Bonjour,
svp
(J'ai besoin d'une explication + un exemple illustrateur Merci d'avance de votre aide)



A quoi sert le Théorème des Gendarmes (ou encore des Sandwichs) je sais qu'il permet des comparaisons mais comment l'appliquer.

Encore un merci

Posté par lolotte03 (invité)théorème 20-03-05 à 04:06

Je te donne une adresse ou le théorème des gendarmes est expliqué en détail, j'espère que cela te conviendra:
http://mathematiques.scola.ac-paris.fr/textoff/infoprs/Gendarmes/Gendarmes.htm

Posté par realman (invité)Merci 20-03-05 à 14:25

Merci bcq lolotte03

Posté par
Nightmarere : Un drôle de Théorème 20-03-05 à 14:34

Bonjour

Voici l'exemple illustrateur :

On souhaite calculer :
3$\rm\lim_{x\to +\infty} \frac{sin(x)}{x} pour x positif .

On sait que quelque soit le réel x :
-1\le sin(x)\le 1

donc : -\frac{1}{x}\le \frac{sin(x)}{x}\le \frac{1}{x}

Or , \lim_{x\to +\infty} -\frac{1}{x}=\lim_{x\to +\infty} \frac{1}{x}=0

On en déduit d'aprés le théoréme des gendarmes :
\lim_{x\to +\infty} \frac{sin(x)}{x}=0


Jord


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