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un exercice sur les suites
Bonjour à tous, je suis nouveau sur ce site mais je pense que vous pouvez m'aider à faire l'exercice suivant que je ne comprends pas vraiment. J'ai essayé de faire plusieurs choses, notamment pour la première question mais je n'y arrive pas du tout. Je remercie d'avance les personnes qui accepteront de m'aider. Voici l'énoncé :
La suite (Un) (avec n appartient à N) est définie par U0=2 et, pour
tout n de N : U(n+1)= (5(Un)-1) / ((Un)-3)
1) Montrer que, pour tout n de N, Un est différent de 1.
2) a) on pose Vn = 1 / ((Un)-1). montrer que (Vn) (avec n appartient
à N) est une suite arithmétique dont on précisera la raison et le
premier terme.
b) Exprimer Vn puis Un en fonction de n.
3) Calculer la limite de la suite (Un)
Pour le 1) étudies y=(5x-1)/(x-3)
tu essaies ?
Philoux
Salut,
Pour la question 1), as-tu essayé de faire un raisonnenment par récurrence ?
Pour la question 2)a), tu peux calculer la différence et montrer qu'elle est constante.
la question 2)b), c'est du cours.
Pour la question 3), exprime en fonction de n, à l'aide de l'expression de
, tu pourras ainsi trouver la limite.
à+
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