Voila j'ai fait un exercice de mon DM mais, je crois que mon prof a fait une erreur dans l'exercice

On considere un triangle ABC. Soit E un point du segment[AB].
La paralléle a droite (BC) passant par E coupe le segment [AC] au point D
On donne AE=BC=3cm et EB=AD=2cm
a) Montrer que ED=1.8

J'ai prouver que (ED) et (BC) sont parralele grace a la reciproque du theoreme de thales et ensuite je fait sa:

Je calcule ED:

(ED)et parrallele a (BC)
(BE)et (CD) sont sécantes en A
D'aprés le theoreme de thales

BE/BA=AD/AC=ED/BC

2/5=2/AD=ED/3

2/5=ED/5

2X3/5=1.2 D'apres le théoreme de thales le résultat et egal a 1.2.

Voila j'ai fait cela. Est ce moi qui me suis tromper ou mon professeur? Merci d'avance