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un exo de mise en équation de suite assez casse tete

Posté par Webrevenger (invité) 23-05-04 à 13:10

Un maçon dispose d'un certain nombre de briques pour construire douze
murs de manière à ce que le premier mur contienne les 2/3 du total,
le second les 2/3 du reste, et ainsi de suite jusqu'au douzième mur.
Lorsque le maçon eut terminé les douze murs, une seule brique demeura
inutilisée. Quel était le nombre de briques fournies au maçon ?

Je pense trouver un bon raisonmment mais je me perds vers la fin. Essayez
de m'aider merci.

Posté par
muriel Correcteur
re : un exo de mise en équation de suite assez casse tete 23-05-04 à 16:01

BONJOUR,
si tuveux qu'on t'aide, il faudrait peut être donner ton raisonnement.

Soit x, le nombre de brique au total
après la pose du 1er mur, combien de briques reste-il par rapport à x?
après le 2nd mur, par rapport à x?
........après le 12eme mur par rapport à x?
ce dernier résultat est égal à 1.
tu obtient ainsi une équation de la forme: a*x=1 où a est un réel non
nul
d'où x=1/a
si tu veux plus de détails tu peux les demander (après bien y avoir
réfléchi)
ciao

Posté par webrevenger (invité)réponse a MU 23-05-04 à 17:19

Merci Mu d'avoir essayé de m'aider mais dis toi une chose
c'est que je ne viens sur ce site pour demander de l'aide
que je suis vraiment embete et que je suis resté longtemps sur l'exercice.
Aprés avoir posté cet exo je pense que j'ai trouvé la solution
soit (Un) le nombre de briques placés sur le n(ième mur) et soit x le
nombre de briques de départ.
la mise en équation serait :
U(n+1)=1/3(Un)
U(1)=2/3x
(Un)=2x*(1/3)~n
ainsi le raisonnement serait x-(  U(1) +  U(2) +.........+U(12)  ) =1
on trouve donc x=3~12=531441

Posté par
muriel Correcteur
re : un exo de mise en équation de suite assez casse tete 23-05-04 à 17:33

avec mon raisonnement je trouve le même résultat. Je t'avoue
que ce résultat est énorme, mais je pense que pour construire une
maison il faut un peu plus d'une brique, je pense.
pour ton information je t'ai répondu ainsi, car le bonjour existe
même quand on ne va pas bien, ok?

Posté par Emma (invité)re : un exo de mise en équation de suite assez casse tete 23-05-04 à 17:42

Salut webrevenger !

Je pense que ce que mu veut dire, c'est qu'on a parfois l'impression
de résoudre les exercices à votre place, parce que vous nous fournissez
uniquement l'énoncé de l'exercice, et pas vos pistes de
recherche.

Alors, comme dans ton premier post, tu nous dis  "Je pense trouver un bon
raisonmment mais je me perds vers la fin", c'est déjà une bonne
chose, mais ça aurait été bien que nous fasse part de ce raisonnement
!
On aurait pu voir ce qui te bloquait, et peut-être même te donner des
conseils pour éviter que tu ne bloques à nouveau au même endroit
dans des exercices similaires ...

Sinon, pour ta mise en équation, U(1)=2/3*x
Donc après le premier mur, il en reste 1/3*x  (en fait x-U(1))
Puis pour le deuxième mur, on utilise les 2/3 de ce qu'il reste,
donc je dirais plutôt U(2) = 2/3 * 1/3 * x
c'est-à-dire U(2) = 2/3 * (x - U(1))
Non ?!



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