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un exo sur les proba vraiment dur
J'ai un gros problème avec cette exo est je comprend rien quelqu'un peu t-il m'aidé ?
Voici l'énoncé :
On a le tableau suivant de propa
Aa
AA 1/4
Aa 1/2
aa 1/4
On note les événements AA(n) : « la plante de la n-ième génération est de génotype AA »
Aa(n) « la plante de n-ième génération est de génotype Aa
Aa(n) « la plante de n-ième génération est de génotype aa »
On appelle x(n) la probabilité de AA(n) et y(n) celle de aa(n) et z(n) celle de Aa(n) et x(0)=0 y(0)=0 z(0)=0
Calculer x(1) y(1) z(1)
Expliciter les probabilités conditionnelles :
U(n+1) de AA(n+1) sachant AA(n)
V(n+1) de AA(n+1) sachant Aa(n)
W(n+1) de Aa(n+1) sachant Aa(n)
Utiliser ces probabilités conditionnelle pour montrer que, pour tout entier naturel n :
x(n+1) =x(n) +1/4 y(n) et y(n) =1/2 y(n)
on nous donne b(n)=(alpha)^n et a(n)=1/2(1-(alpha)^n)
merci a tout ceux qui répondrons a ce post
x1=1/4
y1=1/4
z1=1/2
Un+1=1
Vn+1=1/4
Wn+1=1/2
xn+1=P(AAn+1)=P(AAn+1 sachant AAn )*P(AAn )+P(AAn+1 sachant Aan )*P(Aan )
=Un+1*xn+Vn+1*yn
Il y a une petite inversion dans la définition de zn et de yn dans ton énoncé.
Je te laisse conclure.
Pour avoir du Aa, il faut forcément avoir Aa à la génération d'avant
yn+1=Wn+1*yn
Ensuite, le sujet n'est pas très clair...
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